小学五年级不定方程、流水行船问题奥数练习题

【#小学奥数# 导语】学习奥数，可以帮助娃开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力。以下是®文档大全网整理的《小学五年级不定方程、流水行船问题奥数练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学五年级不定方程奥数练习题 篇一

　　1、六年级某班同学48人到公园里去划船，如果每只小船可坐3人，每只大船可坐5人，那么需要小船和大船各几只？（大船小船都有）

　　答案：小船x大船y列方程：3x+5y＝48x，y都是正整数

　　解得：x＝1，y＝9

　　x＝6，y＝6

　　x＝11，y＝3

　　2、装水瓶的盒子有大小两种，大的能装7个，小的能装4个，要把41个水瓶装入盒内。问需大、小盒子个多少个？

　　答案：设大的x个，小的y个，有：7x+4y=41

　　根据奇偶关系知道：x只能取奇数

　　x=1，y=8.5舍去

　　x=3，y=5满足

　　x=5，y=1.5舍去　

2.小学五年级不定方程奥数练习题 篇二

　　一天，小强在家里做数学作业时，遇到了一题难题，这道题目是：有一次，小红问小军的生日，小军说：“把我的月份数乘以18，日期数乘以12的和只要等于108就行了。试用最单的方法算出小军的生日是几月几日？

　　解：

　　设小军的生日月份为x，月份的日期y

　　18x+12y=108

　　在解决问题的时候，小强的心里想：在方程式里，怎么会出现一个式子里就有两个未知数呢？突然间小强明白了这道题的方法：原来这是一道不定方程。

　　小强问妈妈：什么是不定方程呢？妈妈说：在一个等式里未知数个数多于方程个数的方程叫做不定方程。例如：刚才你思考的题目中所列出的方程，就是属于不定方程。

　　小强听了妈妈的讲解方法，终于解出了那道不定方程，他的解法是：将18x+12y=108，变形后得：y=（108-18x）÷12，即y=9-1。5x，因为x，y均为整数，且1≤x≤12，1≤y≤31，根据该方程，2≤x≤4，当x=2时，y=6；当x=4时，y=3。

3.小学五年级流水行船问题奥数练习题 篇三

　　1、船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

　　分析：船速＋水速＝顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。返回时是逆水航行，通过：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度为13千米/时，由于顺流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回时的时间。

　　解：（15＋2）×13＝221（千米）

　　221÷（15－2）＝17（小时）

　　答：从乙港返回甲港需要17小时。

　　2、一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？

　　分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的时间，求出顺水速度。船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，水速＝顺水速度－船速。

　　解：逆水速度：240÷15＝16（千米/时）

　　顺水速度：240÷12＝20（千米/时）

　　船速：（16＋20）÷2＝18（千米/时）

　　水速：20－18＝2（千米/时）

　　答：船在静水中航行的速度为18千米/时，水速是2千米/时。

4.小学五年级流水行船问题奥数练习题 篇四

　　1、河水的流速是1.5千米/时，某船在河中顺水3小时行了36千米。此船在静水中每小时行多少千米？

　　简析:

　　顺水速=路程÷顺水时间

　　V顺=36÷3=12千米/时

　　静水速=顺水速-水流速度

　　12-1.5=10.5千米/时。

　　答:船在静水中的速度为10.5千米/时。

　　2、A、B码头相距120千米，甲船逆流而上用了10小时，顺流而下用时了6小时，求水流速流度和船在静水中的速度。

　　简析:

　　逆水速=路程÷逆水所用时间

　　V逆=120÷10=12千米/时

　　顺水速=路程÷顺水所用时间

　　V顺=120÷6=20千米/时

　　静水速=(顺水速+逆水速)÷2

　　V静=(12+20)÷2=16千米/时

　　V水=16-12=4千米/时。

　　答:水流速为4千米/时，静水速为1千米/时。　

5.小学五年级流水行船问题奥数练习题 篇五

　　1、有A、B两码头间河流长为200千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航。如果相向而行5小时相遇，如果同向而行甲船55小时追上乙船。求两船在静水中的速度

　　【分析】两船相向而行，两船速度和=甲在静水中的速度+水速+乙在静水中的速度-水速=甲在静水中的速度+乙在静水中的速度

　　两船同向而行，两船速度差=（甲在静水中的速度+水速）-（乙在静水中的速度+水速）=甲在静水中的速度-乙在静水中的速度

　　根据距离=速度*时间，可计算求出两船在静水中的速度

　　【解】甲在静水中的速度+乙在静水中的速度=220÷5=44（千米/小时）

　　甲在静水中的速度-乙在静水中的速度=220÷55=4（千米/小时）

　　甲在静水中的速度=（44+4）÷2=24（千米/小时）

　　乙在静水中的速度=（44-4）÷2=20（千米/小时）

　　【答】甲船在静水中的速度为24千米/小时，乙船在静水中的速度为20千米/小时

　　2、有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？

　　【分析】由于漂流物是只能依靠水速顺流而行，因此由河西向东为顺流（甲船和漂流物），由河东向河西为逆流（乙船）

　　各物体的行驶速度为

　　甲船速度=船在静水的速度+水速

　　乙船速度=船在静水的速度-水速

　　漂流物速度=水速

　　由于甲船行驶4小时候与漂流物相距100千米，有路程差=（甲船速度-漂流物速度）*时间，100=（船在静水的速度+水速-水速）*时间，得出船在静水的速度=100÷4=25（千米/小时）

　　又乙船行驶12小时与漂流物相遇，有路程和=（乙船速度+漂流物速度）*时间，路程和=（船在静水的速度-水速+水速）*时间，得出路程和=25*12=300（千米），即为河长

　　【解】船在静水的速度=100÷4=25（千米/小时），河长=25*12=300（千米）

　　【答】河长为300千米

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