枚举法计数原理_2016计数枚举法经典例题

解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。
用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。
例12 在甲、乙两个仓库存放大米，甲仓存90袋，乙仓存50袋，甲仓每次运出12袋，乙仓每次运出4袋。运出几次后，两仓库剩下大米的袋数相等?(适于五年级程度)
解：根据题意列表3-5。

表3-5
从表3-5可以看出，原来甲乙两仓库所存大米相差40袋;第一次运走后，两仓剩下的大米相差78-46=32(袋);第二次运走后，两仓剩下的大米相差66-42=24(袋);第三次运走后，两仓剩下的大米相差54-38=16(袋);第四次运走后，两仓剩下的大米相差42-34=8(袋);第五次运走后，两仓剩下的大米袋数相等。
40-32=8
32-24=8
24-16=8
……
从这里可以看出，每运走一次，两仓库剩下大米袋数的相差数就减少8袋。由此可以看出，两仓库原存大米袋数的差，除以每次运出的袋数差就得出运几次后两个仓库剩下大米的袋数相等。
(90-50)÷(12-4)=5(次)
答：运出5次后两个仓库剩下大米的袋数相等。

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