目标与资源 主题（课时） 完全平方公式与平方差公式 学习目标 1、学会推导完全平方公式和平方差公式。 2、了解公式的几何背景，会用公式进行简单计算。 评价任务 思考与记录 学习资源 硬纸片、尺子、剪刀、素材等。 学习经历 课前预习 课中学习 完全平方公式 一、导入新课 回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算： （a+b）2= （a-b）2= 多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项（ ），再把所得的积（ ）。 二、新课讲解 总结：上述两个公式可以直接用于计算，我们把它们称为完全平方公式。 思考：你能用语言表述这两个公式吗？ 完全平方公式的语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍。 几何意义： 应用举例： 例：利用乘法公式计算： （1）（2x+y）2 （2）（3a-2b）2 ※字母a、b可以是数字，也可以是整式。 平方差公式 一、探究平方差公式 计算下列多项式的积。 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？分别用文字语言和符号语言叙述这个公式。 平方差公式语言叙述：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。 二、平方差公式的应用 例：运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） 提示：（1）中可以把3x看作a，2看作b，即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2 -22 （a+b）（a–b）=a2 -b2。同样的方法可以完成（2）、（3）。如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征。如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则。 例：计算： （1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/00e6bd52710abb68a98271fe910ef12d2bf9a9c2.html