利用60°的角构造等边三角形解题 教学目标：利用60°的角来构造等边三角形解题，在解题中感悟类比思想。 教学重点：合理利用条件中的60°角，构造等边三角形。 教学难点：找到构造等边三角形的60°角。 例题精讲： 例 1 ：如图，△ABC为等边三角形，过C点的直线l∥AB，点D为BC上一点（不与点C重合），以DA为边作∠ADE=60°，交直线l于点E。 ⑴探究线段DA与DE的数量关系； ⑵当点D运动到BC的延长线上时，探究线段DA与DE的数量关系； ⑶当点D运动到BC的反向延长线上时，探究线段DA与DE的数量关系； 例2：如图，等边△ABC中，点D在直线AC（不与A点重合）上,点E在直线BC的延长线上，且DB=DE, ⑴求证：AD=CE； ⑵当点D运动到AC延长线上时，⑴中的结论还成立吗？ ⑶当点D运动到CA延长线上时，⑴中的结论还成立吗？ 图1 图2 图3 图4 巩固练习 1、如图，等边△ABC，D为△ABC外一点，⑴若∠ADC=60° ，求证：DA—DC=DB ； ⑵若∠BDC=120° ，求证：DA—DC=DB 。 2、如图：等腰△ABC中，AB=AC，点D为△ABC外一点，∠ABD=60° ； ⑴若AB=BD+CD ，求∠ACD的度数； ⑵若∠ACD=60° ，求证：AB=BD+CD。 提高练习 如图：已知A（－4,0）， B（4,0），点C在y轴正半轴上，且∠ACO=６０°，点M为A C延长线上一点，连接ＢＭ，作∠ＭＢＮ=６０°，交y轴于Ｎ点，连接ＭＮ， ⑴求证：MN1; BN⑵试探究线段ＣＭ，ＣＮ，ＣＡ的数量关系。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0563d8302179168884868762caaedd3383c4b5b5.html