第12课时 根与系数的关系 一、【教学目标】 1. 掌握一元二次方程的根的判别式; 2. 掌握一元二次方程的根与系数的关系 二、【重点难点】 重点:一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系. 难点:一元二次方程的根的判别式及根 与系数的关系的应用 三、【教学流程】 【考点回顾】 第 28课时 (一)、根的判别式 2 1、一元二次方程 ax+bx+c=0 （a≠0）的根的判别式Δ= ； 2 2、一元二次方程 ax+bx+c=0 （a≠0） （1）有两个不相等的实数根的条件 ； （2）有两个相等的实数根的条件 ； （3）没有实数根的条件 ； 【小试牛刀】 21、一元二次方程3x﹣2x-1=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2、如果关于x的方程 x24xa0有两个相等的实根，那么a＝ . 2m3、已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+ =0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值4是 ． (二)、一元二次方程的根与系数的关系： 若 ax+bx+c=0(a≠0)的两根为 X1、x2， 且b﹣4ac≥0 22 则x1+x2= ； x1x2= ； 【比比看 谁最行】 已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，求下列代数式的值。 2211（1） （2） （3）（x1+1）（x2+1） （4） 12x1x2 【典例分析】 xxxx12关于x的方程kx +(k+2)x+ =0有两个不相等的实数根. 4 ⑴求k的取值范围. ⑵是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0? 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 2k 链接中考 【链接中考】 （2015娄底）若关于x的一元二次方程 2 x m x 0有实数根，则m的取值范围是 . （2015•赤峰）若关于x的一元二次方程 x2﹣（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，ab的值 ． 【能力提升】 1、设a，b是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则a2+4a+b= . 2、设实数a、b（a≠b）同时满足a2-2a-3=0，b2-2b-3=0，求代数式 a2b2的值。 五）作业布置 《指南》P45--46 《绿》练习10 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/08c93e20f48a6529647d27284b73f242336c310c.html