倍数与因数的知识点梳理 1、 如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、 因数的特点:一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例:10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、 倍数的特点:一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例:3的倍数有:3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、 2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征:个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征:一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。 13倍数:26、39、52、65、91… 17倍数:34、51… 11倍数:22、33、44、55、66、77、88、99… 5、 质数:一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数 叫做质数(也叫素数)。 如2，3，5，7都是质数。 合数:一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数 叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。 1既不是质数也不 是合数。 最小质数是2。 最小合数是4。 6、 奇数+奇数,偶数 偶数+偶数,偶数 奇数+偶数,奇数 7、 最大公因数:几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、 求几个数的最大公因数的方法:(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、 互质数:公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况:(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、 公倍数和最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、 求两个数最小公倍数的方法:(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。 12、 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例:25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。 13、 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0c694005d7bbfd0a79563c1ec5da50e2534dd127.html