完全平方公式

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4.3 公式法

第2课时完全平方公式

学习目标：

1.了解运用公式法分解因式的意义； 2.会用完全平方公式进行因式分解； 3.清楚优先提取公因式，然后考虑用公式本节重难点：

1、用完全平方公式进行因式分解 2、综合应用提公因式法和公式法分解因式

中考考点：正向、逆向运用公式，特别是配方法是必考点。预习作业：

请同学们预习作业教材P57~P58的内容：

1. 完全平方公式字母表示: . 2、形如a2abb或a2abb的式子称为 3. 结构特征：项数、次数、系数、符号填空：

（1）（a+b）（a-b） = ；（2）（a+b）= ；（3）（a–b）= ；根据上面式子填空：

（1）a–b= ；（2）a–2ab+b= ；（3）a+2ab+b= ；

结论：形如a+2ab+b 与a–2ab+b的式子称为完全平方式．

a–2ab+b=（a–b） a+2ab+b=（a+b）

完全平方公式特点：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号看前方。例1：把下列各式因式分解：

（1）x–4x+4 （2）9a+6ab+b

（3）m–

例2、将下列各式因式分解：

（1）3ax+6axy+3ay （2）–x–4y+4xy

注：优先提取公因式，然后考虑用公式例3：分解因式（1）

2

2

2

2

22

2

2

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2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2222

212

m （4）mn8mn16 39

x3x2

2

（2）

x27x6

（3） x22x15 点拨：把

（4） x24x21

x2pxq分解因式时：

1、如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号相同 2、如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同

3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数P 变式练习：（1） x46x28

（3） x43x328x2

借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法

口诀：首尾拆，交叉乘，凑中间。拓展训练：

2

1、若把代数式x2x3化为(xm)k的形式，其中m,k为常数，求m+k的值

2

（2）

x23xy2y2

2、已知xy4x6y130，求x,y的值

3、当x为何值时，多项式x2x1取得最小值，其最小值为多少？

2

2

2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/119696a78562caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb66e.html

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