完全平方公式-配方法

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成都高新大源学校七年级（下册）

专题：完全平方公式---配方法

教学目标：利用完全平方公式解决把一个展开了的多项式配成另一个多项式的平方的形式教学重点：配方中已知两平方项找第三项，以及已知一平方一交叉项找另一平方项教学难点：如何通过完全平方的特点，配成完全平方一、课前准备:完全平方公式复习 1. 完全平方公式

（1）(ab)2 ； (ab)2 . （2）完全平方公式的变形

(ab)2(ab)2 ； (ab)2(ab)2 ；

a2b2(ab)2 (ab)2 ； (ab)2(ab)2 (ab)2(ab)2 。

1、若x1，y

2

122

，则x4xy4y的值是 . 2

2

2、设(5a3b)(5a3b)A ，则A（）

（A）30ab （B）60ab （C） 15ab （D）12ab 3、已知ab=5，ab3，则ab2abab的值是 .

4、已知xy6,xy4，则 xy ；(xy) 。 5、若(xy)

2

2

2

2

3

2

2

3

2,(xy)25,则x2y2= ，xy 。

二、配方法：将形如代数式配成含有完全平方的式子的方法。（一）利用配方法——构造完全平方式

例1、若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）

A.

72 y2

B.

492 492

yC.y D.49y2 24

C.±8

D.±16

1. 若x2－kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（） A.8 B.16

2

2

2. 已知x2(m1)xy16y是完全平方式，则m的值为． 3. 已知x2

2

3

x2k是完全平方式，则k的值为． 4

2

4. 已知4xxk是完全平方式，则k的值为． 5. 已知ax12x1是完全平方式，则a = ．

拓展：若已知代数4x1，加上一项就可以构成完全平方式，那么这一项是。

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2

2

成都高新大源学校七年级（下册）

知识点2：构造完全平方式求值（最值）例2、已知ab2a6b100，求a

2

2

2011

b1的值。

例3、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2b2c2abacbc0，试判断△ABC 的形状。

变式练习：

6、已知x2y2136x4y，求x2y的值。

7、知x、y满足xy

22

8、已知xy204x8y，求(2xy)2(2xy)(x2y)(x2y)的值.

22

5xy2xy，求代数式的值.

xy4

22

9、已知a2b2c22(abc)30，求a3b3c33abc的值。

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本文来源：https://www.wddqw.com/doc/60e57c0dac45b307e87101f69e3143323968f5e8.html

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