扇形面积计算公式 公式：S扇=n(圆心角度数)×r^2【半径的平方（2次方）】×π（圆周率）/360.(n×r×π/180） S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径） 注：π为圆周率 扇形面积公式图解 扇形面积公式推导 解：对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为R, 设其弧长为L， 先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。 圆周 所对的圆心角为360°，圆周 的长为 2πR， 扇形弧长L=（360°/ n°）×（2πR）。 ∴（1/2）L = （360°/ n°）×（πR） 圆的面积为S=πR2， 扇形面积则为（360°/ n°）×πR2= （360°/ n° × πR） × R = （1/2）L × R 本题的关键是：扇形的弧长 = 圆周长的（360°/ n°）倍； 扇形的面积 = 圆面积的（360°/ n°）倍； 原因是圆周 所对的圆心角为360°，扇形所对的圆心角是n°。 周长 与 弧长的比为 360°：n° 圆面积 与 扇形面积的比为 360°：n° 例题 2扇形圆心角120°，弧长10πcm，则扇形面积为_____cm． 答案: 75π 解析: 根据扇形面积公式，则必须知道扇形所在圆的半径．设其半径是r，则其弧长是120πx/180，再根据弧长是10π，列方程求解． 解：设扇形的半径是r，根据题意，得120πx/180 =10π， 解，得r=15． 2则扇形面积是=75π（cm）． 故答案为75π． 如图，圆心角为60°的扇形中，弦AB=6，则扇形面积为() A.π B.（根号3）π C.6π D.12π 答案:C 解析: 过点C作CD⊥AB，垂足为D，根据垂径定理和勾股定理求得AC的长，从而得出扇形面积． 解：过点C作CD⊥AB，垂足为D， ∵AB=6，∴AD=3， ∵∠C=60°，∴∠ACD=30°， ∴AC=6， ∴扇形面积60*π*6平方/360 =6π， 故选C． 测试题 环形面积比扇形面积大．_____． 圆心角为30°的扇形，所对应的扇形面积占整个面积的_____． 扇形面积的大小() A.只与圆心角大小有关 B.只与半径长短有关 C.与半径长短无关 D.与圆心角的大小、半径的长短都有关 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/11ea45327b563c1ec5da50e2524de518964bd3db.html