课 题 定义与命题（一） 教师： 班级： 时间： 教学目标 1．基本知识：了解命题中的真命题、假命题的含义，命题的构成，能区分命题中的条件和结论. 2．基本技能：从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性，了解命题的概念，并会区分命题的真假． 3．问题解决：让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式． 4．情感态度：通过从具体例子中提炼数学概念，体会数学与实际生活的联系，感受数学来源于生活，并服务于生活. 分清命题的条件和结论，并会判断命题的真假． 命题概念的理解及判断． PPT课件、投影仪 教学重点 教学难点 教学准备 教学过程设计 人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行，我们需要给出它们的定义．所以这节课我们就要研究：定义与命题． 【设计意图：从学生生活实际引入研究“定义与命题”的需要．】 思考：你能说一说什么样的三角形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形教学活动一： 吗？ 三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形. 引入新知 有一个角为90°的三角形叫做直角三角形. 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 思考：在现实生活和数学学习中，对许多名称和术语进行了“定义”，你能举出一些例子吗？ 【设计意图：从学生熟悉的“数学定义”出发，引出“定义”的概念．】 例如： 中华人民共和国公民：具有中华人民共和国国籍的人. 两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离. 无理数:无限不循环小数称为无理数. 多边形:由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做教学活动二： 多边形. 等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 建构新知 一．定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定. 【设计意图：从具体的定义，归纳出“定义”的概念．】 议一议: 下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流. （1）任何一个三角形一定有一个角是直角； （2）对顶角相等； （3）无论n为怎样的自然数，式子n2n11的值都是质数； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段ABCD. （1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举几个例子吗？ 【设计意图：巩固定义的概念，引入命题的概念．】 教学活动二： 二．命题的定义：判断一件事情的句子. 建构新知 不是命题的形式: （1）疑问句；如：你喜欢数学吗？ （2）感叹句；如：美丽的天空! （3）祈使句；如：作线段ABCD. 【设计意图：从命题概念的正、反两个方面辨析概念．】 思考：观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征？ （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； （2）如果ab，那么ab； （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等. 三.命题的形式和结构 命题的形式：如果……那么…….记为：如果p（条件）,那么q（结论） 命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 【设计意图：分析典型命题的形式与结构，探究一般规律．】 练习：下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)两直线平行，内错角相等. (2)同位角相等，两直线平行. (3)对顶角相等． 做一做： (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c； (3)全等三角形的面积相等； (4)三角形三个内角的和等于180°. 指出上述命题的条件和结论.上述命题哪些是正确的？哪些是不正确的？ 【设计意图：巩固命题的条件与结论，引入对命题正确与否的判断．】 四.判断命题的真假 正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题. 注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例是指具备命题的条件，而不具有命题的结论的例子. 【设计意图：建立真命题与假命题的概念，学会用举反例来证明假命题，初步体会命题的完备性．】 22 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/125d4a7fac45b307e87101f69e3143323968f5c2.html