真命题和假命题的定义

时间:2023-03-19 01:00:11 阅读: 最新文章 文档下载
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真命题是一种逻辑学术语。一般的,在数学中把用语言、符号或式子表达,可以判断真假的陈述句叫做命题。命题真值只能取两个值:真或假。真对应判断正确,假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的,称真值为真的命题为真命题。

真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。一个命题都可以写成这样的格式:如果+条件,那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。

假命题可分为三类情况:

1题设只对应一种背景,且结论是错误的。例如,1+2=5就是一个假命题。 2、题设对应多种背景,且对于其中所有背景,结论都是错误的。例如“两直线平行,同旁内角互余”,这一命题的题设对应多种背景:对于其中所有背景,同旁内角都是互补而不是互余的。这个命题是一个假命题。

3、题设对应多种背景,对于其中若干背景,结论是错误的,但对于另外若干背景,结论是正确。




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