课题 真命题、假命题与定理 【学习目标】 1．通过具体事例掌握真命题、假命题、定理、反例等概念． 2．会判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例． 【学习重点】 掌握真命题、假命题、定理、反例等概念． 【学习难点】 判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例． 情景导入 生成问题 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？为什么？ ①两点之间线段最短． ②任意一个三角形的三条中线相交于一点吗？ ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ④两条直线相交，只有一个交点． ⑤作一条线段等于已知线段． 解：①③④是命题．它们都是陈述句，对事件作出了判断．②⑤不是命题，它们没有对事件作出判断． 自学互研 生成能力 知识模块 探究真命题、假命题、基本事实的相关概念 (一)合作探究 教材P53议一议． 1．我们把正确的命题叫真命题，把错误的命题叫假命题． 2．要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明． 3．要判断一个命题是假命题，只需举出一个反例，它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可以判断这个命题为假命题． 4．我们把通过证明为真的命题叫定理，把人们长期实践中总结出来的公认的真命题叫公理，又叫基本事实． 5．如果一个定理的逆命题被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理． (二)自主学习 1．有下面命题： (1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)两个锐角的和一定是直角；(4)两点之间线段最短．其中，真命题有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．判断下列命题的真假，举出反例． ①大于锐角的角是钝角； ②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数； ③如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点． 解：①②③都是假命题． ①的反例：90°的角大于锐角，但不是钝角． ②的反例：5有算术平方根，但算术平方根不是整数． ③的反例：如果AC＝BC，而点A、B、C三点不在同一直线上，那么点C就不是AB的中点． 交流展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块 探究真命题、假命题、基本事实的相关概念 检测反馈 达成目标 见学生用书． 课后反思 查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d8f177cd30126edb6f1aff00bed5b9f3f80f72a9.html