页眉内容 命题真假的判断 邢美玲 我们知道可以判断真假的语句叫做命题。命题有真有假，判断命题真假的方法有下面两种。 一. 正面判断命题的真假。 对于简单命题而言，可依据所学过的知识进行判断；对于复合命题而言，先判断简单命题的真假，再利用下面的真值表进行判断。简言之，对于p且q形式的复合命题，同真则真；对于p或q形式的复合命题，同假则假；对于非p形式的复合命题，真假相反。 p q p且q p或q 非p 非q 真 真 真 真 假 假 真 假 假 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 真 真 二. 利用四种命题之间的关系进行判断。 如下表： 要牢记原命题与逆否命题，逆命题与否命题符合同真同假的关系。如果判断某一命题真假困难时，只要判断其逆否命题的真假就可以了。 例1. 判断命题“若m>0，则x2xm0有实根”的逆否命题的真假。 解法1：该命题的逆否命题是：“若x2xm0无实根，则m0。” 由x2xm0无实根，得14m0 解得m1m0 4故原命题的逆否命题是真命题。 解法2：因m>0时，14m0 所以x2xm0有实根 页脚内容1 页眉内容 这说明原命题是真命题，它的逆否命题也是真命题。 例2. 若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则有（ ） A. p真q真 C. p真q假 B. p假q真 D. p假q假 解：因“p或q”的否定是真命题 所以“p或q”是假命题，可得p假q假。 故选D。 页脚内容2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4904b7e733b765ce0508763231126edb6f1a76e2.html