等差数列公式大全 1、 an=snsn1n2 （s1n1)（注意：（1）此公式对于一切数列均成立 （2）ansnsn1不是对一切正整数n都成立，而是局限于n≥2） 2、 等差数列通项公式：an=a1+（n-1）d an=am+(n-m)d d= 3、 4、 5、 anam(重要) nm若{an}是等差数列，m+n=p+qam+an=ap+aq 若a,A,b成等数列则2A=a+b (A是a,b的等差中项) anamapaq{an}是等差数列，若m、n、p、qN且m≠n,p≠q,则==d pqnm6、 等差数列{an}的前n项和为sn，则 sn=a1ann2 （已知首项和尾项）=na1nn1d （已知首项和公差）2=121dna1dn（二次函数可以求最值问题） 227、 8、 等差数列部分和性质：sm,s2msm,s3ms2m…仍成等差数列。 在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d的等差数列{an}，若k1,k2k3...成等差数列，那么ak1,ak2,ak3,...akn,...仍成等差数列，而且公差为（k2k1）d 9、 ① ② 10、 sn的最值问题：若{an}是等差数列，a1为首项，d为公差 首项a1＞0，d＜0,n满足an≥0，an1＜0时前n项和sn最大 首项a1＜0，d＞0,n满足an≤0，an1＞0时前n项和sn最小 在等差数列{an}中，s奇与s偶的关系：整理为word格式 ①当n为奇数时，sn=n.an1, 2 s奇－s偶=an1， 2s奇s偶2＝n1 n121anan ②当n为奇数时，sn＝n.2 ， s奇－s偶=snd 奇=2 2s偶an21an11、等差数列的判别方法： ⑴定义法： an1－an＝d (d为常数) {an}是等差数 ⑵中项公式法： 2an1=an+an2 (nN*) {an}是等差数列 ⑶通项公式法： an=ｐn+ｑ (p,q为常数) {an}是等差数列 ⑷前ｎ项和公式法： sn＝Ａn＋Ｂn (A,B为常数) {an}是等差数列 2 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！ 整理为word格式 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/18c28c9a950590c69ec3d5bbfd0a79563d1ed447.html