等差数列公式大全 1、 an=snsn1n2 （s1n1)(注意:（1）此公式对于一切数列均成立 （2)ansnsn1不是对一切正整数n都成立，而是局限于n≥2) 2、 等差数列通项公式：an=a1+(n-1）d an=am+(n-m）d d= 3、 4、 5、 anam（重要） nm若{an}是等差数列,m+n=p+qam+an=ap+aq 若a，A，b成等数列则2A=a+b (A是a,b的等差中项) anamapaq{an｝是等差数列，若m、n、p、qN且m≠n，p≠q，则==d nmpq6、 等差数列{an｝的前n项和为sn,则 sn=a1ann2 （已知首项和尾项）=na1nn1d (已知首项和公差）2=121dna1dn（二次函数可以求最值问题） 227、 8、 等差数列部分和性质：sm,s2msm,s3ms2m…仍成等差数列。 在等差数列中抽取新数列：一般地,对于公差为d的等差数列｛an｝，若k1,k2k3...成等差数列，那么ak1,ak2,ak3,...akn,...仍成等差数列，而且公差为(k2k1)d 9、 ① ② 10、 sn的最值问题：若｛an}是等差数列，a1为首项，d为公差 首项a1＞0，d＜0，n满足an≥0，an1＜0时前n项和sn最大 首项a1＜0,d＞0，n满足an≤0，an1＞0时前n项和sn最小 在等差数列{an}中，s奇与s偶的关系： ①当n为奇数时,sn=n。an1, 2 s奇－s偶=an1， 2s奇s偶2＝n1 n1anan ②当n为奇数时,sn＝n.212 , s奇－s偶=snd 奇=2 2s偶an21an11、等差数列的判别方法： ⑴定义法: an1－an＝d (d为常数) {an｝是等差数 ⑵中项公式法: 2an1=an+an2 （nN*） {an}是等差数列 ⑶通项公式法： an=ｐn+ｑ (p,q为常数) {an}是等差数列 ⑷前ｎ项和公式法： sn＝Ａn＋Ｂn （A，B为常数) {an｝是等差数列 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b719ad2886254b35eefdc8d376eeaeaad0f31640.html