运用“正弦、余弦定理”灵活解题 正弦、余弦定理是高中数学一个非常重要的知识点，那又怎样才能做到运用“正弦、余弦定理”灵活解题呢！下面举例说明： 一、将三角形面积公式与正弦、余弦定理联合运用． 例1．中，角所对的边分别是，为的面积，则 ． 分析：我们要充分利用三角形面积公式与正弦、余弦定理这几个公式之间的内在联系，才能真正达到解决问题的目的． 解：，∴． 又，∴． 根据正弦定理，得． 二、灵活运用正弦、余弦定理的变形形式． 例2．已知中，，求的值． 分析：由得，再利用余弦定理很快解决问题． 解：令角所对的边分别是，又 ∴根据正弦定理，得．不妨令 ∴． 三、应用正弦定理求角时应注意检验． 例3．在中，已知，求边． 解法一：，∴．又∴．∴． 当； 当． 解法二：∴即，解得． 例4．中，角所对的边分别是，则= ． 解：∴．又 ∴由正弦定理，得．即． 说明：在中，角所对的边分别是，若有，则有． 四、边角互化时，宜统一化为一种元素（边或角）． 例5．中，角所对的边分别是，证明：． 证明：要证，由正弦定理，得 即证即证 即证 而sin(AB)sin(AB)sinAcosBcosAsinBsinAsinB, 从而本题得证． 222222 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1bd364d85222aaea998fcc22bcd126fff7055d36.html