2017人教版八年级数学下册期末试卷含答案
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八年级下册期末复习题 一、选择题(每小题3分，共30分) 16．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，1．下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A.12 B.23 C.0.3 D.7 2．▱ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝( ) A．40° B．50° C．130° D．140° 3．下列计算错误的是( ) A．3＋22＝52 B.8÷2＝2 C.2×3＝6 D.8－2＝2 4．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( ) A.3，4，5 B．3，4，5 C．0.3，0.4，0.5 D．30，40，50 6．函数y＝x－2的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ) A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是4 9．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为( ) A．－1 B．－5 C．－4 D．－3 10．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．二次根式x－2有意义，则x的取值范围是． 12．将正比例函数y＝－2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是． 13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________． 14．若已知方程组2x＋y＝b，x＝－1，x－y＝a的解是y＝3.则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是__________． 15．如图，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是． 则∠BOE的度数为____________． 三、解答题(共66分) 17．(8分)计算：3(2－3)－24－|6－3|. 解: 18．(8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC＝10 cm，AB＝8 cm，求EF的长． 19 ．(8分)已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4)． (1)求这个一次函数的解析式； (2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上． 20．(8分)如图，点D， C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF. (1)求证：AB＝EF； (2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由． 21．(10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 100 80 80 根据上表解答下列问题： (1)完成下表： 姓名 平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 方差 小王 80 75 75 190 小李 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ (3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由． 22．(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下： 乙林场 购树苗数量 销售单价 甲林场 不超过2 000棵时 4元/棵 购树苗数量 销售单价 超过2 000棵的部分 3.6元/棵 不超过1 000棵时 4元/棵 超过1 000棵的部分 3.8元/棵 设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)． (1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为____________元； (2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式； (3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？ 23．(12分)以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G. (1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是EB＝FD； (2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明； (3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数． 参考答案 1．D 2.A 3.A 4.A) 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10．C 提示：①③④正确，②错误． 11．x≥2 12.y＝－2x＋3 13.2 14.(－1，3) 15.13 16.75° 17．原式＝6－3－26－(3－6)＝－6. 18．由条件知AF＝AD＝BC＝10 cm，在Rt△ABF中，BF＝AF2－AB2＝102－82＝6(cm)，∴FC＝BC－BF＝10－6＝4(cm)．设EF＝x cm，则DE＝EF＝x，CE＝8－x，在Rt△CEF中，EF2＝CE2＋FC2，即x2＝(8－x)2＋42.解得x＝5，即EF＝5 cm. 19．(1)由题意，得k＋3＝4，解得k＝1，∴该一次函数的解析式是y＝x＋3. (2)由(1)知，一次函数的解析式是y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，即点B(－1，5)不在该一次函数图象上；当x＝0时，y＝3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x＝2时，y＝5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上． 20．(1)证明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠EDF.∵BD＝CF，∴BD＋DC＝CF＋DC，即BC＝DF.又∵∠A＝∠E，∴△ABC≌△EFD(AAS)．∴AB＝EF. (2)猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由(1)知△ABC≌△EFD，∴∠B＝∠F.∴AB∥EF.又∵AB＝EF，∴四边形ABEF为平行四边形． 21．(1)84 80 80 104 (2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为25×100%＝40%，小李的优秀率为45×100%＝80%. (3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适． 22．(1)5 900 6 000 (2)y4x（0≤x≤1 000且x为整数），4x（0≤x≤2 000且x为整数），甲＝3.8x＋200（x>1 000且x为整数）；y乙＝3.6x＋800（x>2 000且x为整数）. (3)①当0≤x≤1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；②当1 000＜x≤2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1 000＜x≤2 000时，到甲林场购买合算；③当x＞2 000时，y甲＝3.8x＋200，y乙＝3.6x＋800，y甲－y乙＝3.8x＋200－(3.6x＋800)＝0.2x－600.(ⅰ)当y甲＝y乙时，0.2x－600＝0，解得x＝3 000.∴当x＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ⅱ)当y甲乙时，0.2x－600<0，解得x＜3 000.∴当2 000＜x＜3 000时，到甲林场购买合算；(ⅲ)当y甲>y乙时，0.2x－600>0，解得x＞3 000.∴当x＞3 000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x≤1 000或x＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000＜x＜3 000时，到甲林场购买合算；当x＞3 000时，到乙林场购买合算． 23．(2)EB＝FD.
证明：∵△AFB为等边三角形，∴AF＝AB，∠FAB＝60°.∵△ADE为等边三角形，∴AD＝AE，∠EAD＝60°.∴∠FAB＋∠BAD＝∠EAD＋∠BAD，即∠FAD＝∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴EB＝FD.
(3)∠EGD不发生变化．∵△ADE为等边三角形，∴∠AED＝∠EDA＝60°.∵△ABF，△AED均为等边三角形，∴AB＝AF，∠FAB＝60°，AE＝AD，∠EAD＝60°.∴∠FAD＝∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴∠AEB＝∠ADF.设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°，于是有∠BED为(60－x)°，∠EDF为(60＋x)°，∴∠EGD＝180°－∠BED－∠EDF＝180°－(60－x)°－(60＋x)°＝60°.
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