2.2 平方根和算术平方根 姓名： 时间：30分钟 满分：100分 得分： 210．(2)的化简结果是（ ） A.2 B.－2 C.2或－2 D.4 一．填空题： 1．因为 (±2)2=4，则把－2和2叫作4的 根，其中2叫作4的 根； 2.的算术平方根是_________；4的平方根为_________. 1213．(－11．下列式子中，正确的是（ ） 2A.55 B.－3.6= －0.6 C.(13)=13 D.36=±6 414．已知(a－3)2+｜b－4｜=0，则a的平方根是（ ） b12)的算术平方根是_________；25的平方根是_________. 4A.3333 B.± C. D.± 22444．4的值等于_________，916的值是 . 三．计算题： 5．一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则a=_________，这个正数是_________. 6.问: 平方根与算术平方根有哪些区别? 答: (1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的 ”；“数a的非负平方根叫a的 ”. (2)个数不同：一个正数有 个平方根（它们互为相反数），而算术平方根只有 个. (3)表示法不同：正数a的平方根表示为 ，正数a的算术平方根表示为 . 7. 0有 个平方根（是 ），0的算术平方根是 ，算术平方根是它本身的数是 14．求下列各式中的x: (1) x2－ D.±2 (3) (2x－1)=169； (4) 4(3x+1)=1. - 1 - 2212．判断下列各数是否有平方根？若有请求出来，没有请说明理由. (1)(－3)2； (2)0； (3)－0.01； (4)－52； (5)－a2； (6)a2－2a+2. 13．求下列各数的平方根: (1) 121； (2) 0.01； (3) 27； (4) (－13)2； (5) －(－4)3. 9二．选择题： 8．16的平方根是（ ） A.±4 B.24 C.±2 1=0； (2) 25x2=256； 369．(－11)2的平方根是（ ） A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根 【思维技能整合】 12．一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ） A.a+2 B.a－2 C.a+2 D.a2+2 1.算术平方根, 平方,± 21，±2 2． ，±5 3． 2 ，7 114 4．A 5．C 6．A 7．C 8．(1)∵(－3)2=9＞0，∴(－3)2有平方根 13．一个自然数的算术平方根是x，那么大于这个自然数且与它相邻的自然数是（ ） A.x+1 B.x2+1 C.x21 D.x+1 15．已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值. 【发散创新尝试】 16.对于任意数a，a2一定等于a吗？请举例说明. 【回顾体会联想】 参考答案 (2)∵0的平方根是它本身，∴0有平方根 (3)∵－0.01＜0，∴－0.01没有平方根 (4)∵－52=－25＜0，∴－52没有平方根 (5)当a=0时，－a2=0，有平方根，当a≠0时，－a2＜0，没有平方根. (6)∵a2－2a+2=(a－1)2+1，无论a取何有理数，(a－1)2+1＞0，∴a2－2a+2有平方根. 9．(1)±121=±11；(2)±0.01=±0.1；(3)±279=±53； (4)±(13)2=±13；(5)±(4)3=±8 10． (1) x16；(2) x16115；(3) x=7或－6；(4) x=－6或－2 11．－1 9 12．D 13．B 14．B 15．13 16.不一定，当a≥0时，a2=a；当a＜0时，a2=－a 17.平方根，算术平方根，两，一，±a，a - 2 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/22d8072ecf1755270722192e453610661ed95a03.html