正切函数的图像与性质 一、 学习目标： 1、掌握正切函数的图像与性质（如定义域、单调性、奇偶性、周期性、最大最小值、图像与x轴的交点、对称中心等）并能灵活的运用； 2、了解利用单位圆中的三角函数线画出正切函数的图像及方法； 3、体会数形结合的数学思想，了解类比思想在解决题目中的应用； 二、 重点难点 1、正切函数的性质、图像及其应用 2、利用正切函数线画出正切函数y=tanx的图像 三、 学习过程： 1、正切函数y=tanx的定义域为： ；值域 ；奇偶性： ； 2、正切函数y=tanx的最小正周期为： ；y=tan(x)的最小正周期为： ； 3、正切函数y=tanx在每一个开区间 内都是增函数； 4、正切函数y=tanx的对称中心坐标 5、阅读P44了解利用单位圆中的三角函数线画出正切函数的图像及方法 与前面正弦函数的图像做法有什么不同？ 从图像入手更形你能从正切函数的图像出发，讨论它的性质吗？ 象，增强记忆 【函数性质】 例题1:求函数y=tan(2x3)的定义域、周期和单调区间 变式1：求函数y=tan(12x6)的定义域、周期和单调区间及图像的对称中心 变式2：求函数f(x)=tan(76x4)的定义域、值域、周期和单调区间及图像的对称中心 【比较大小】 例题2：比较下列两个正切值的大小 tan1380与tan1430 变式：比较大小 （1） tan1 tan4 (2)tan(134) tan(175) 四、 基础达标 1．函数 的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 2．函数 的定义域是（ ） A． B． C．D． 3．函数 的值域是（ ） A． B． C． D． 4．函数 的一个对称中心是（ ） A． B． C． D． 5．函数 在一个周期内的图像是（ ） 6、若tanxtan5且x在第三象限，则x的取值范围是 7、函数f(x)tan(x23)的定义域是 8．求函数 的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性． 9、求函数f(x)tan2x2tanx3当x(3,4)时的值域 五、小结与反思 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2c3d250bf12d2af90242e6cc.html