课题 课时 18.2.1矩形 1 一、教材内容分析 本课是在学习了平行四边形后,通过角的特殊化引 入了矩形的概念,并研究矩形的性质,得到直角三角形斜边上的中线的性质定理. 二、学情分析 三、教学目标(知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观) (一)知识与技能 掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系. (二)过程与方法 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题. (三)情感、态度与价值观 渗透运动联系、从量变到质变的观点. 四、教学重点 矩形的性质 五、教学难点 矩形的性质的灵活应用 六、教学方法 八、教学过程 教学过程 自主、合作、探究 七、教具 多媒体 教师活动 学生活动 学生观察探究总结归纳。 设计意图 (一)激情导入 1.展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门,活动衣架,篱笆、井架等),想一想:这里面应用了平行四边形的什么性质? 2.思考:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?(动画演示拉动过程如图) 3.再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义. 1 我们采用运动方式探索矩形的概念及性质,如用多媒体或教具演示,从平行四边形到矩形的演变过程,得到矩形的概念,并理解矩形与平行四边形的关系. 矩形是我们最常见的图形之一,例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象. 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形). 矩形定义:有 一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形). (二)展示目标 1.理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别与联系; 2.探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问题; 3.探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这个定理. (三)自主学习 探究】在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状. ① 随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的? ② 当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系? 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,由性质2有11AO=BO=CO=DO=2AC=2BD.因此操作,思考、 交流、归纳后得到矩形的性质. 矩形性质1 矩形的四个角都是直角. 矩形性质2 矩形的对角线相等. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 可以得到直角三角形的一个性质?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. (四)小组合例1 (教材53例1)已知:如图,矩形ABCD的两条 作 对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长. 分析:因为矩形是特殊的平行四边形,所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质,根据矩形的这个特性和已知,可得△OAB是等边三角形,因此对角线的长度可求. 例2 矩形ABCD中,P是AD上一动点,且PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.求证:PE+PF为定值. 例1,它是矩形性质的直接运用,它除了用以巩固所学的矩形性质外,对计算题的格式也起了一个示范作用. 例2考查学生对三角形面积的掌握。 2 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/2e0793d419e8b8f67c1cb9c5.html