正、反比例函数的复习课（学案） 一：学习目标 1） 掌握正、反比例函数的图像以及性质 2） 会求解正、反比例函数的解析式以及相关的面积问题 3） 从解有关面积问题的题目中体会数形结合思想 学习重点与难点 求解解析式和体会数形结合思想 二：新课导入 活动一：正比例和反比例关系： 两个变量成比例k的意义： 设两个变量为 y与x 成正比例： 成反比例 1）已知函数yy1y2,y1与x2成正比例，y2与x成反比例，并且当x1时，y5; 当x=4时，y=18.求y与x之间的函数解析式 活动二：正反比例函数图象性质的区别和联系 1）一起口答完成表格 函数 解析式 图像形状 X的取值范围 经过象限 （画出大致图象） 增减性 在每个象限内，y随x的增大而______ 正比例函数 反比例函数 k>0 在每个象限内，y随x的增大而______ k<0 经过象限 （画出大致图象） 增减性 在每个象限内，y随x的增大而_____ 在每个象限内，y随x的增大而______ （小结：同符号k，位置相同，但增减性不同；反比例函数的增减性要强调在每个象限内） 活动二：求解正反比例函数解析式 1）对于函数y(m1)xm23(1)当m 时，它是正比例函数. 当m= 时，这个正比例函数y随x的增大而增大；（2）当m 时，它是反比例函数. 当m=_____时，这个反比例函数图像经过第二、四象限 （小结：（1）解题格式要规范。（2）因果关系要严谨。（3）同题多个函数解析式，比例系数要区分） 活动三：关于求解正反比例函数的面积问题 14）已知点A(0,2)和点B(0，-2），点P在函数y=-的图像上，如果PAB的面积是6x 求点P的坐标 y A 2 1 P -1 -2 x B 5)已知反比例函数图像与正比例函数图像交于A、B两点，若点A在第四象限， 且点A的横坐标为+1，过A点作AD垂直于x轴，垂足为D,已知AOD的面积为2 （1）求这两个函数解析式 （2）若C点的坐标为（-4,0），求ABC的面积。 (备用) （小结：数形结合好处多，抽象问题直观化） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/376f51428e9951e79b892755.html