4.6 正方形教学示例第一课时 一、教学目标 1．掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系． 2．掌握正方形的性质定理． 3．正确运用正方形的性质解题． 4．通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点． 5．通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决办法 1．教学重点：正方形的性质． 2．教学难点：正方形性质的应用． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、多媒体、常用画图工具 六、师生互动活动设计 复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主 七、教学步骤 【复习提问】 1．让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质． 2．说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系． 【引入新课】 矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题） 【讲解新课】 1．正方形的定义 图1 因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义． 有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．如图1． 教师问：正方形是什么前提下定义的？ 学生答：平行四边形 教师再问：包括哪两层意思？ 学生答：①有一组邻边相等的平行四边形（菱形）． ②并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）． 图2 画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如图2． 2．正方形的性质 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质（由学生和老师一起总结）． 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等． 正方形性质定理2：正方形的两条对角钱相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角． 说明：定理2包括了平行四边形，矩形，菱形对角钱的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全． 图4 图3 例1 如图3，求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形（按教科书讲）． 补充例题：如图4，已知正方形ABCD，延长AB到E，连结EC，作AGEC于G，AG交BC于F，求证：AFCE． 【总结、扩展】 1．小结：（打出投影） 2．思考题 已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，且BE1，P为AC上一点，求PEPD的最小值 八、布置作业 教材P159中12、13 九、板书设计 十、随堂练习 教材P155中1、2、3、4 补充 1．已知E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求EAD的度数． 2．已知：如图，E为正方形ABCD的边BC上的一点，AF平分EAD交CD于点F． 求证：AEBEDF． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3a46a205463610661ed9ad51f01dc281e53a56de.html