一次函数与正反比例函数的图像特征
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中小学课外培训机构 学习热线：83218005 深圳市思而学教育数学（奥数）培训教学设计 授课教师：申老师 时 间 课 题 年 级 九年级 姓 名 正比例函数： 考法一：求函数的表达式（已知一个点） 练习：若y与x成正比例，且x = 5时，y = 12，则y与x的函数解析式为 。 考法二：正比函数图像的特征 一次函数与正反比例函数的图像特征 教学目标 掌握一次函数与正反比例函数的图像特征及相应考法 练习：(2006年福建省泉州市) 函数y4x的图象经过原点、第一象限与第 象限。 1、一次函数的图像与性质 知 识 点 2、正比例函数的图像与性质 3、反比例函数的图像与性质 教 学 内 容 一次函数的图像与性质 考法一：函数图像平移 一、图像平移（左加右减，上加下减） 例1 把一次函数y=反比例函数 考法一：求函数的表达式（已知一个点） 练习：(1) (2006年安徽省)如果反比例函数y =A．-k的图象经过点（1，– 2），那么k的值是( ) x11 B． C．-2 D．2 22k(2) (2006广东省广州市)若反比例函数y的图象经过点( 1，–1 )，则k的值是 ． x 考法二：反比例函数的图像特征： 练习：(2006年甘肃省酒泉市)反比例函数y的图象位于第 象限． 2x1x的图像向上平移一个单位，得到的解析式是________； 2 课堂练习： 1、如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ） A．3x－2y+3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0 C．3x－2y+7＝0 D．3x+2y－7＝0 2、若一次函数ykxb，当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值 A．增加4 B．减小4 C．增加2 3、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （ ） D．减小2 向下平移一个单位，得到的解析式是_______。 二、比较x值或y值的大小 例2. 已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（ ） A. x1>x2 B. x1C. x1=x2 D.无法确定
三、判断函数图象的位置
例3. 一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
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4、若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（ ）
（A）k0,b0 （B）k0,b0 （C）k0,b0 （D）k0,b0
5、已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）
A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4
6、若直线x2y2m与直线2xy2m3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为
A．—3，—2，—1，0 C．—1，0，1，2
B．—2，—1，0，1 D．0，1，2，3
D．（2，3）
（ ）
（ ）
18、如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
错误！未找到引用源。 求A，B两点的坐标；
错误！未找到引用源。 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.
19、在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点. （1）求直线l的函数关系式； （2）求△AOB的面积.
7、两直线l1:y2x1,l2:yx1的交点坐标为 A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3）
2
8、对于函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A．是一条直线 B．过点（
1
，k） k
C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而增大
9、直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是
10、如果正比例函数ykx的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ．
11、已知一次函数ykxb的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析．．．．式： . ．
12、直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是
13、已知一次函数y2x6与yx3的图象交于点P，
则点P的坐标为 ．
14、直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=______ 15、写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式__________________________． 16、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 .
①过点（-2，1）， ②在第二象限内，y随x增大而增大.
17、在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
y B
A
x
课后反思
3O （1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长； 4 3
（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.
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本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3b38a74f986648d7c1c708a1284ac850ac020445.html