《高等数学C(Ⅰ)》课程教学大纲 课程编号：90902005 学时：56 学分：4 适用专业：经济学、国际贸易、人力资源管理、旅游管理、物流管理、财务管理、财务管理（注册会计会师方向）、市场营销 开课部门：商学院、管理学院 一、课程的性质与任务 高等数学C(Ⅰ)课程是应用型本科院校经管类专业的一门专业基础课。本课程讲授函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学的基本内容，通过该课程的学习，使学生掌握高等数学C(Ⅰ)的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，为学生解决专业领域的实际问题奠定基础。 二、课程学时分配 教学章节 第一章 函数 第二章 极限与连续 第三章 导数与微分 第四章 导数的应用 第五章 不定积分 第六章 定积分及其应用 合计 三、实践教学的基本要求 无 四、课程的基本教学内容及要求 第一章 函数 教学内容：（1）区间与邻域；（2）函数的概念；（3）反函数与复合函数；（4）初等函数；（5）经济学中的常用函数。 重点与难点 重点：函数、复合函数的概念，基本初等函数的图形和性质，经济学中的常用函数。 难点：复合函数的概念。 课程教学要求：了解区间、邻域，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数的概念；理解函数的概念，复合函数的概念,经济学中常用的需求函数、供给函数、成本函数、收益与利润函数等的概念；会建立简单的函数模型；掌握基本初等函数的定义域、图形及简单性质。 教师要注重函数模型的建立方法和函数在经济学中的应用。 第二章 极限与连续 教学内容：（1）数列的极限；（2）函数的极限；（3）无穷小与无穷大的概念，无穷小的性质；（4）极 第1页 共4页 理论 6 12 12 6 10 10 56 限的运算法则；（5）极限存在准则，两个重要极限与无穷小的比较；（6）函数的连续性。 重点与难点 重点：数列的极限和函数的极限的概念，极限的运算法则。 难点：极限的概念，极限的计算。 课程教学要求：了解无穷大、无穷小的概念，函数连续性的概念（含左连续与右连续），连续函数的性质，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用，函数间断点的类型；理解数列极限和函数极限概念（包括左极限与右极限）、无穷小的基本性质，初等函数的连续性；掌握无穷小的比较方法，极限的性质与极限存在的两个准则，极限的四则运算法则，两个重要极限。 教师对极限概念的讲授要深入浅出，注重培养学生的抽象思维能力。 第三章 导数与微分 教学内容：（1）导数的概念；（2）求导法则；（3）高阶导数；（4）隐函数的导数；（5）函数的微分。 重点与难点 重点：函数的导数，函数的微分，导数的计算方法。 难点：求复合函数的导数，计算隐函数的导数。 课程教学要求：了解高阶导数的概念；理解函数的导数和微分的概念，导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），导数与微分之间的关系及可导性与连续性之间的关系，会求平面曲线的切线方程和法线方程；掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，反函数与隐函数求导法以及对数求导法，会求函数的微分。 教师要注重用实例引入导数概念，突出导数概念的本质--变化率，导数的各种计算要辅以课堂练习。 第四章 导数的应用 教学内容：（1）罗必达法则；（2）函数的单调性与极值；（3）函数的最值及其在经济学中的应用。 重点与难点 重点：洛必达法则，函数的极值，函数最值在经济中的应用。 难点：洛必达法则。 课程教学要求：了解函数的单调性，函数单调性的判别方法；理解函数极值的概念；掌握函数最值的求法，导数在经济学中应用，用洛必达法则求极限的方法。 在教学中，最值问题的举例要丰富，要注意培养学生分析问题解决问题的能力。 第五章 不定积分 教学内容：（1）不定积分的概念和性质；（2）不定积分的换元积分法；（3）不定积分的分部积分法。 重点与难点 重点：不定积分的概念，不定积分的换元积分法，不定积分的分部积分法。 难点：不定积分的换元积分法，不定积分的分部积分法。 课程教学要求：理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，不定积分的换元积分法和分部积分法。 教师要尽可能增加双边活动，多给学生动脑、动手锻炼的机会,注意揭示不定积分计算的规律，引导学生有效突破不定积分计算的难点。 第六章 定积分及其应用 教学内容：（1）定积分的概念；（2）定积分的性质；（3）牛顿一莱布尼茨公式；（4）定积分的计算方法；（5）广义积分（6）定积分在经济分析中的应用。 重点与难点 第2页 共4页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e2712cd203020740be1e650e52ea551811a6c976.html