圆柱和圆锥有关知识点总结 圆柱和圆锥有关知识点 一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱 (1)认识圆柱各部分的名称: 上下两个圆面叫做底面, 圆柱的周围叫侧面, 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 (2)圆柱的特征: 圆柱的上下底面是两个圆,它们是完全相同的;圆柱的侧面是曲面;圆柱的高有无数条,所有高的长度都相等。 (3)沿高剪开:圆柱的侧面展开后是长方形(当圆柱底面周长=高时,展开后是正方形)。 这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。 2. 圆锥 (1)认识圆锥各部分的名称: 下面一个圆面叫做底面,它周围叫侧面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。 (3)圆锥的侧面沿着一条线展开后是一个扇形。 1 / 31 / 3 圆柱和圆锥有关知识点总结 二、基本公式 1、圆的知识 圆的周长=直径×π=半径×2×π C=πd =2πr 逆推公式有: 直径=圆的周长÷π d = C÷π 半径=圆的周长÷π÷2 r = C÷π÷2 圆的面积=半径的平方×π S=πr2 2、( 1 )圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧=C h 逆推公式有: 圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长 h=S 侧÷C 圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高 C =S 侧÷h (2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底(实际情况实际分析) (3) 圆柱的体积=底面积×高 V柱=S h=πr2 h 逆推公式有: 圆柱的高=圆柱的体积÷底面积 h=V柱÷S 圆柱的底面积=圆柱的体积÷高 S=V柱÷h 11(4)圆锥的体积=底面积×高×3 V锥=Sh 3逆推公式有: 圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积 h=V锥×3÷S 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高 S= V锥×3 ÷h 5、等底等高情况下,圆柱体积是圆锥体积的3倍。(必须是等底等高才成立) 1 等底等高的情况下,圆锥体积是圆柱体积的(必须是等底等高才成立) 32 等底等高的情况下,圆锥体积比圆柱体积少(必须是等底等高才成立) 3 等底等高的情况下,圆柱体积比圆锥体积多2倍(必须是等底等高才成立) 6、等体积等高的圆柱和圆锥,圆锥底面积是圆柱底面积的3倍; 等体积等底面积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍。 2 / 32 / 3 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/410ce2cfc081e53a580216fc700abb68a882ad61.html