§3.1 一元一次方程及其解法（第一课时） 一． 教材分析： 学生在小学已经学过列方程解简单应用题，但所学方程形式较简单，仅限于axbc,axbxc的形式，(a,b,c,x都是非负数)。本节教科书在描述一元一次方程的概念后，利用等式性质来解一元一次方程（比小学更为广泛），一元一次方程的解法是应用一元一次方程解决实际问题，解二元一次方程组及一元二次方程等内容的基础，是代数中的重要内容。 二． 教学目标： 1． 通过对多个实际问题的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型体会学习方程的意义在于解决实际问题。 2． 通过观察，归纳一元一次方程的概念。 3． 理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程。 三． 教学重难点： 重点：一元一次方程的概念，运用等式的性质解方程 难点：运用等式的性质解方程。 四． 教学流程： 1. 通过一些具体问题，引出一元一次方程概念。 2. 复习等式的基本性质。 3. 利用等式的基本性质，解一元一次方程。 五． 教具准备： 教师：多媒体课件，投影仪 学生：练习本 六． 教学过程： （一）。创设情境，引出概念 问题1：在2008年北京奥运会中，中国共获得了51枚金牌，比澳大利亚的3倍还多9枚，问澳大利亚共获得了多少枚金牌？ 设澳大利亚共获得了x枚金牌，引导学生列出等量关系式： 3x951 问题2： 王玲今年12岁,她爸爸今年36岁, 问再过几年,他爸爸的年龄是她年龄的2倍？ 设再过x年，他爸爸的年龄是她的2倍，引导学生列出等量关系式： 36x2(12x) 观察思考：上面的两个式子有什么共同点？ 【设计意图】用学生感兴趣的身边的例子引入，唤起同学的注意力，同时也为下面得到一元一次方程的概念埋下伏笔。 师生互动：得到一元一次方程的概念，同时教师明确方程的解的概念，指出一元方程的解也 叫做根。 考考你：1.判断下列式子是不是一元一次方程： (1)2x45x3(4)x32.判断对错: (1)x=2是方程x-10=4x的解. (2)xy1(5)3x1(3)3a211(6)x1x (2)x=3和x=-3都是方程 x290的解. 【设计意图】加深对一元一次方程及根的理解。 （二）互动探究等式的性质 多媒体演示：在一架已调为平衡的天平的两边，同时加入相同数量的小球，再同时减去相同数量的小球，学生观察结果。 思考： (1)如果将天平看成等式，从上面的两个演示中可以得到什么结论？ (2)如果天平两边的小球个数同时扩大相同的倍数，或缩小为原来的几分之几，那么天平还平衡吗？能得到等式的什么性质呢？ (3)如果小明和小文身高一样,那么小文和小明身高一样吗?你能得到等式还具有什么性质吗？ (4)如果小明和小文身高一样,同时小文又和晓婷身高一样,那么小明和晓婷的身高有什么关系?你又能得到等式的什么性质呢? 【设计意图】使同学们认识到生活中处处有数学，逐渐熟悉用数学语言来描述一些数学概念。 （三）巩固提高 1.将等式的四条性质整体回顾一下，变零散为整合，体现知识的系统性 2.想一想：说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的: (1).如果5x+3=7,那么5x=4； (2).如果5x=4，那么x=0.8; (3).如果-8x=4,那么x=-0.5; (4).如果3x=2x+1,那么x=1; (5).如果－0.25=x,那么x=－0.25; (6).如果111111x，那么x. 236263【设计意图】熟悉等式基本性质的应用，1，2其实就是解方程的过程。承上启下的作用。 例1 解方程 3x951变式: 513x9 露一手: 解方程 (1)5x78111(2)x236 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b3ed0f39876a561252d380eb6294dd88d1d23dca.html