质因数与公约数 比如，两个整数的最大公约数为6，最小公倍数为90，满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有几对。 解题过程为：90/6＝15 15＝1*15＝3*5 6*1＝6 6*15＝90 6*3＝18 6*5＝30 答案为：90，6 和30，18两对。 反过来从已知两个整数思考， 拿30和18举例，分解质因数， 30=2*3*5 18=2*3*3 两者相同的部分是2*3，不同的部分是5和3。 所谓的最大公约数，就是指的这个相同的部分，它同时被两个整数包含在内，是两个整数共同的约数，所以是公约数，而且是最大的那个，因为你把所有相同的部分都取出来了。 所以30和18的最大公约数就是2*3=6。 而最小公倍数是什么呢，是两个整数的共有的倍数，就是既能包括第一个整数，也能包括第二个整数。 那么怎样包含呢？首先两者相同的部分2*3必须算上，然后要包含第一个整数，那就必须再算上两者不同的部分5，要包含第二个整数，就要包含第二个整数的那个不同的部分3。 所以最小公倍数就是最大公约数(相同部分)*第一个数的不同部分*第二个数的不同部分。这样就可以被两个整数同时整除了。而且也是最小的公倍数，再比它少一点就不能被某个整数整除了。 当然，两个整数相乘的话，也是公倍数，但这样相同部分就乘了2次，所以不是最小的。只有当两个整数最大公约数为1即互质的时候，就没有相同部分了，这时乘积就是最小公倍数。 所以回头看你这个题目。 最小公倍数÷最大公约数，结果就是算出两者不同的那部分。 然后把这个不同的部分分成两部分的乘积，再分别乘到最大公约数上， 就算出这两个整数。 要注意的是，把那个不同部分分成两部分的时候，不要把同样的质因数分到两边。 比如说不同的部分是3*5*5，那你就不能分成3*5和5，因为这样5就属于相同部分了，不属于不同部分，那样最大公约数和最小公倍数就变了，不可以的。 只能分成1和3*5*5,3和5*5。总之让相同的质因数放在相同的一边就好。 第一部分 数量关系 1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.D 11.A 12.D 13.D 14.C 15.B 16.B 17.B 18.A 19.C 20.B 第二部分 言语理解与表达 21.C 22.A 23.A 24.B 25.C 26.D 27.D 28.C 29.C 30.D 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/44af652dcf1755270722192e453610661ed95a29.html