最大公约数的意义 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第55—56页的最大公约数，例1、例2、例3，练习十1、2、3、4、 5题。 教学目标： 1．使学生理解并掌握公约数和最大公约数的意义，知道为什么只研究最大公约数而不研 究最小公约数的道理。 2．学生通过自主探究的学习活动，学会用排列约数的方法求两个数的最大公约数，并能正确地求两个数的最大公约数。 教学重点：公约数和最大公约数的意义。 教学难点：求最大公约数的方法。 教学理念：把课堂教学的主动权交给学生，让学生通过自主探究来理解和掌握所学知识，以此来培养学生的自主学习的能力。 教学设计： 教 学 步 骤 一．复习铺垫 教 师 的 活 动 过 程 1．师：前面我们学习了找一个数的约数，你们还会找吗？ ２．12的约数有： ， 30的约数有： ， 二．谈话导入 三．进行新课 1．启发思考 2．探讨研究 学 生 的 活 动 过 程 学生口答。 前面我们学习了找一个数的约数，今天我 们来研究两个数的约数。 1．教学例1 师：⑴你打算怎么来研究两个数的约数 呢？12和30有哪些相同的约数呢？ ⑵你能给12和30相同的约数起一个合1．学生讨论研究，如何适名字吗？ 起名字。 ⑶你起的是什么名字？为什么起“公约２．学生说理由。 数”这个名字？“公约数”是什么意 思？ 板书：公约数 ⑷其中最小的一个公约数是几？我们3．学生汇报并说明理由。 把公约数中最小的叫什么公约数？⑴最小公约数。 请你给它起一个名字？ 板书：最小公约数 ⑸其中最大的一个公约数是几？我们 把公约数中最大的叫什么公约数？⑵最大公约数 也请你给它起一个名字？ 板书：最大公约数 ２．师：⑴请同学们想一想：任意两个数的最小公约数是几？你是怎么知道的？最小公约数有研究的价值吗？ ⑵任意两个数的最大公约数固定不 4．学生通过研究和讨论得出： ⑴最小公约数都是1，没有研究的价值。 ⑵最大公约数各不相同，有研究价值。 变吗？都相同吗？有研究的价值 吗？ ⑶只研究两个数的 3．归纳方法 4．进行练习 ⑶从这里可以看出：我们在研究公约最大公约数，不研究它数时只研究什么公约数？不研究们的最小公约数。 什么公约数？为什么？ 5．学生观察后得出用排 ３．师：根据上面的求12和30的最大公约数的过程，想一想可以用什么方法求两个数的最大公约数？步骤是什么？ ４．出示56页的例3： 6的约数有： ； 12的约数有： ； 6和2的公约数有： 。 列约数求最大公约数 的方法。 6．学生练习。 6和2的最大公约数是： 。 ５．请同学们打开书55~56页，看一看还有什7．学生看书。 么问题？ 四．教学互质数的意义 8．做56页练一练 1， 58页1．2。 1．下面每组数的最大公约数是几？（口答） 2和3 4和6 8和7 9和12 5和15 6和18 7和11 24和8 师：⑴请你找出哪几组数的最大公约数与众 不同？ ⑵公约数只有1的两个数叫做什么？（学生自学课本） 1．学生练习56页第2题。58页的第3．4．5题。 ⑶上面那组中两个数是互质数？ 2．介绍成为互质数的两个数的几种特殊情况： 下列情况的两个数一定是互质数。 ⑴两个不同的质数。 ⑵两个相邻的自然数。 ⑶1和除0外的任何自然数。 ⑷大数是质数。 3．下面每组中的两个数是互质数吗？ 1和34 27和6 12和13 5和11 24和20 15和27 512和1 97和35 五．全课总结 教 后 反 思 今天学习了什么知识？你学会了哪些知识？ 学生自我总结。 2．学生判断。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d38517cd58f5f61fb736667f.html