反证法与归谬法 反证法与归谬法极其相似,但是却有本质区别,下面以两个例子来说明这个区别 反证法的例子: 楚庄王养的一匹爱马死了,他十分痛心,命令群臣用大夫等级的礼节来埋葬这匹马。大臣们说不能这样做。楚庄王非常生气,下令:“有敢以马谏者,罪致死。”优孟听说此事后,去见楚庄王。要求以君王之礼来葬这匹马,并叫上各诸侯国,以便好让各诸侯都知道大王贱人而贵马的事。楚庄王听了,羞愧满面,如梦初醒。 优孟谏楚庄王所用的就是反证法。他意欲向楚庄王论证论题:“不该用重礼葬马”。为了论证这个论题,他先提出一个反论题:“该用重礼葬马”。从这一反论题引出的判断是:各诸侯都知道“大王贱人而贵马”。而这种结果对楚庄王来说是十分危险的,所以这个反论题为假。既然“该用重礼葬马为假”,那么“不该用重礼葬马”就为真的了。 反证法步骤:要证明P是真的 首先假设P是假的,也即非P,推导出了Q,然而事实是非Q,根据矛盾律,Q和非Q不能同时成立,因此假言推理的后件为假,而假言推理又是真的,所以前件就是假的,也就是说非P是假的,因此P就是真的(注意到这里用到了双重否定律,事实上只有承认了排中律之后才能有反证法,也就是说P和非P一定有一个是真的) 在反证中,只有与命题相矛盾的命题才可视为反命题,与命题相反的命题不能视为反命题。(其实这里说的是中间率。)为了证明论题的真实性,重要的是确定反论题的虚假性。为此,通常采用归谬法。 归谬法的例子: 据冯梦龙《古今笑史·塞语部》记载:东汉南昌人徐孺子十一岁的时候,有一次同太原人郭林宗出游,游毕回到郭家时,因郭宅庭中有一树,郭欲将树伐去。郭伐树的理由是:“为宅之法,正如方口,口中有木,困字不详。”徐孺子对此进行了反驳。如果宅中有树,有不详的“困”字,就要把树砍去的话,那么“为宅之法,正如方口,口中有人,囚字何殊?” 意思是:如果因“困”字不祥要砍树,岂不是要因为“囚”字不祥而把家中人杀掉吗? 徐儒子对郭砍树理由的反驳,不是通过正面的推理,也不是用事实来说服郭。而是顺着郭的思路,用郭的逻辑引向荒谬,说服郭不要砍树。这种反驳是一个对荒谬的反驳过程,运用逻辑对荒谬的反驳。 归谬法步骤:要证明P是假的 首先假设P是真的,因此推导出了Q,然而事实却是非Q,根据矛盾律,Q和非Q不能同时成立,因此假言推理的后件为假,而假言推理又是真的,所以前件就是假的,也就是说P是假的。(注意到这里并不需要用到排中律) 从上面的论证可以看出,归谬法不同于反证法。反证法用来证明一个结论,反证法用来反驳一个结论。两种方法都使用了矛盾律,但归谬法也使用了排中律。 参考文献:王世东, 杨毕康. 浅析反证法和归谬法的区别[J]. 重庆科技学院学报(社会科学版), 2010(3):33-35. 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/4533d708f76527d3240c844769eae009591ba20c.html