合情推理与演绎推理优秀课后反思

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《合情推理与演绎推理》课后反思



归纳猜想是一种重要的思维方法,但结果的正确性还需进一步证明,一般地,考查的个体越多,归纳的结论可靠性越大.在归纳猜想数列的通项公式时,要认真观察数列中各项数字间的规律,分析每一项与对应的项数之间的关系.

类比的关键是能把两个系统之间的某种一致性(相似性)确切地表述出来,也就是要把相关对象在某些方面一致性的含糊认识说清楚,平面几何中的有关定义、定理、性质、公式可以类比到空间,在学习中要注意通过类比去发现探索新题. 探究1(1)归纳推理的特点:

①归纳是依据特殊现象推断出一般现象,因而由归纳所得的

结论超越了前提所包含的范围.

②归纳的前提是特殊的情况,所以归纳是立足于观察、经验

或试验的基础之上的.

(2)归纳推理的一般步骤:

①通过观察个别情况发现某些相同本质.

②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题.

探究2(1)首先利用综合法证明结论正确,然后依据直角三角形与四面体之间形状的对比猜想结论.

(2)熟记种常:图(三角面体圆与球运算类比)加与积,乘与乘方,减与除,除与开方. 探究3三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是:若集合M的所有






元素都具有性质PSM的子集,那么S中所有元素都具有性质P.三段论推理中包含三个判断:第一个判断称为大前提,它提供了一个一般的原理;第二个判断叫小前提,它指出了一个特殊情况;这两个判断联合起来,揭示了一般原理和特殊情况的内在联系,从而产生了第三个判断:结论.







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