速度-时间关系

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物理其实很简单――第二章 运动学

速度-时间关系

vv0at,是匀变速直线运动的速度-时间关系,也可以称之为速度-时间函数,简称

速度(而不是速率)公式。关于这个公式,我们可以进行以下两个方面的探讨:

1. 公式的推导: 由加速度的定义式 a

vv0

整理即可得出 vv0at t

2

事实上,只要懂得了加速度的含义,这个公式就很好理解了,若加速度是2m/s,意思就是我们这个物体的速度每秒增加2m/s,也就是说加速度是单位时间内速度的变化量,那

vv0atat就是t时间内速度的变化量,再加上初速度v0当然就等于末速度了,即:

很好理解。当然如果是匀加速直线运动,加速度取正值,若是做匀减速直线运动,加速度则取负值。

生活中也有类似的例子,有个小女孩在操场跳绳,兜中的糖块不住的往出掉,每秒往出2块,她兜中的糖块越来越少,而且是均匀的减小,糖块减小的速度总是2/秒,或者说糖块增加的速度总是-2/秒。不难看出,3秒时间内糖块共减小6块,若原来有10块,现在兜中当然还剩4块了。

2.

vv0at公式中的v是速度,而不是速率。

2

例如,有物体做匀减速直线运动,初速度为30 m/s,加速度为-10 m/s,也就是说物体的速度每秒增加-10 m/s,代入速度公式即可求得它在135秒末的瞬时速度分别为:

v1v0at130m/s(10m/s21s20m/s v3v0at330m/s(10m/s23s0 v5v0at530m/s(10m/s25s-20m/s

当然也可以口算,每秒物体的速度增加-10 m/s,或者说它的速度每秒减小10 m/s,初速度为30 m/s,所以1s秒末的速度就等于20 m/s;每秒物体的速度增加-10 m/s3 s增加-30 m/s,初速度为30 m/s,所以3 s末速度为0;每秒物体的速度增加-10 m/s5 s增加-50 m/s,初速度为30 m/s,所以3末速度为-20 m/s

同学们看出来了没有,5 s末和2 s末的速度大小相等一正一负,实际上就是方向相反,可见公式中的v算出来是一个带有正负号的数值,它的绝对值表示末速度的大小,正负号表


物理其实很简单――第二章 运动学

示末速度的方向,正号表示与初速度方向相同,负号则相反。所以说vv0at是速度公式而不是速率公式。你听明白了没有?


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