《绝对值》十个易错点 在有理数的学习中，绝对值是一个重要的知识点，也比较难。由于接触绝对值概念的时间比较短，对其认识不深刻，常见的错误有： 1. 一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数。 分析：正数的绝对值等于其本身，但0的绝对值也等于其本身，所以，绝对值等于其本身的数可能是正数，也可能是0。正确的说法是：一个数的绝对值等于本身，这个数是非负数。 2. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数。 分析：正确的回答是：绝对值等于它的相反数的数是负数或0（也就是非正数）。 3. 如果两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等。 分析：错。两个有理数的绝对值相等，这两个数不一定相等，如|3|3，|3|3，即3和3的绝对值相等，但3不等于3。 4. 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等。 分析：错。由3知，两个数不等，它们的绝对值有可能相等。 5. 有理数的绝对值一定是正数。 分析：错。因为0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以有理数的绝对值是非负数。 6. 没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数。 分析：没有最小的有理数。但负数与正数的绝对值都是正数，而0的绝对值是0。0小于一切正数，所以绝对值最小的数是0。 7. 当|a|a时，a0；当|a|a时，则a0。 分析：错。|a|a表示的意义是一个数的绝对值等于本身，这个数是非负数，所以这时a0；|a|a说明一个数的绝对值等于它的相反数，此时a0。 8. 绝对值不大于5的整数有8个。 分析：错。一是错把不大于理解为小于了；二是漏掉了0。正确的答案是绝对值不大于5的数有11个，分别为5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5。 9. 两个有理数为a，b，若ab，则|a||b|。 1 / 2 分析：错。当a0，b0时，则|a||b|；当a0，b0时，则不一定有|a||b|，b0时，如23，而|2||3|；当a0，若ab，则|a||b|，如47，而|4||7|。 10. 如果|x|(2)，则x2。 分析：错。因为|x|(2)，则|x|2，由于|2|2，|2|2，所以x2或2。 2 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5441946702d8ce2f0066f5335a8102d277a2617f.html