绝对值 学案 学习目标: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功. 学习重点：绝对值的概念 学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 教学方法：引导学生自主探索 教学过程 一、学前准备 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、合作探究、归纳 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 . 这时我们就说10的绝对值．．．是10，—10的绝对值．．．也是10. 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣ 2、练习 1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 . 2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 用式子表示就是： 1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； 2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； 3）、当a=0时，∣a∣= . 4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上） 5、阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。（1页） 也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数. 2）、两个负数，绝对值大的 . 三、巩固新知，灵活应用 1、例题 P13 2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣ 四、学习体会 1、怎样求一个数的绝对值？ 2、怎样比较有理数的大小？ 五、自我测试 1．3.7______；0______；0.75______． 2．13______；54______；23______． 3．105______；6.55.5______． 4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 5．一个数的绝对值是23，那么这个数为______． 6．绝对值等于4的数是______． 7、比较大小； 0.3 —564；—37 —25 8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 拓展练习（有困难同学可以不做） 1．如果2a2a，则a的取值范围是 …………………………（ ） A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O 2．x7，则x______； x7，则x______． 3．如果a3，则a3______，3a______． 4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（ ） A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e2e2fc670b4e767f5bcfce24.html