高中数学学科高二学年教学设计 课 题 四种命题及其相互间的关系 课 型 新授课 教材与学情分析： 本节内容是数学选修2-1第一章常用逻辑用语的起始课，通过本节内容的学习，使学生了解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系。命题、四种命题及其相互关系是逻辑学的基本知识。数学学科包含了大量的命题，了解命题的基础知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学学科知识很有帮助。 教学过程与方法：培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概目括能力和思维能力。 标 情感态度与价值观: 激发学生学习数学的兴趣和积极性，优化学生的思维品质，培养学生勤于思考、勇于探索的创新意识，感受探索的乐趣。 教学重点： 四种命题之间相互的关系 教学难点：互为逆否关系的应用及命题真假的判断 教学策略与方法：学案导学 教学手段与教学用具：多媒体 教学过程 教师活动及教学内容 学生探究过程： １．复习引入 初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？ 2．思考、分析 问题1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？ （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数． （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数． （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数． （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数． 3．归纳总结 问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论．紧接结合此例给出四个命题的概念，（1）和（2）这样的两个命题叫做互逆命题，（1）和（3）这样的两个命题叫做互否命题，（1）和（4）这样的两个命题叫做互为逆否命题。 4．抽象概括 定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题． 定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题． 定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是学生活动 学生讨论回答 明确四种命题定义 设计意图 让学生自己发现四种命题特点及其关系 便于做题中应用区分 知识与技能：初步理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式；初步理解四种命题间的相互关系并能判断命题的真假。 另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题． 让学生举一些互为逆否命题的例子。 小结： (1) 交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题： (2) 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题； (3) 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题． 强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。 5．四种命题的形式 让学生结合所举例子，思考： 若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？ 学生通过思考、分析、比较，总结如下： 原命题：若P，则q．则： 逆命题：若q，则P． 否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；即不是p；非p） 逆否命题：若￢q，则￢P． 6．巩固练习 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假： （１） 若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等； （２） 若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除； 2（３） 若x=1,则x=1； （４） 若整数a是素数，则是a奇数。 原 命 题 逆 命 题 否 命 题 逆 否 命 题 真 假 真 假 假 真 真 假 由表格学生可以发现：原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性． 由此会引起我们的思考： 一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？ 让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命 学生总结 学生回答 学生总结 培养学生总结能力 及时巩固反馈 明确四种命题间的关系 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5465c3c575a20029bd64783e0912a21614797faa.html