教学随笔：教学中应理清的关系—基本事实、公理、定理 海口市龙泉中学 周利武 “老师，老师——”放学后一个小女生拿着数学课本飞奔着来找我，“有什么问题吗？”“为什么旧书（初二旧教材）上写的是公理，而这里说是基本事实呢，它们一样吗？”我一时语塞，不知如何才能更好的回答这个细心的小女生的问题。“嗯，这样吧„„”我们边走边谈，因原是这样的„„ 先从定义说起吧： 公理：数学中有些命题是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的命题叫做公理。公理是不需要证明的真命题．如直线公理：过两点有且只有一条直线 定理：数学中有些例题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他例题真假的依据，这样的真命题叫公理。如：对顶角相等。 这么长的定义要让学生记住，是有点困难的，更不要说是理解了，出于这样的理解，教材把公理换成了基本事实，一般人是可以理解的，即把深奥的理论换成一种大众化的表达，以便于理解及接受。 明白一些了吗，小女生点点头。我又继续说道„„ 公理和定理的异同: 相同点:都是真命题 不同点:公理不需证明，定理需要证明。 我们常用的九条基本事实有哪些呢？ “数学公理”改名叫“数学基本事实”，九条基本事实如下： 1、两点确定一条直线 。 2、两点之间，线段最短。 3、过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。 4、同位角相等，两直线平行。 5、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 6、 全等三角形的对应边、对应角分别相等。 7、边边边公理(SSS) ：有三边对应相等的两个三角形全等 。 8、两直线平行，同位角相等。 9、不共线三点确定一个圆。 说完这些，看着小女生满意的样子，我终于长舒了一口气。心想：当一名老师的确不易„„我加快了脚步。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5d87971843323968011c929f.html