《解一元一次方程》教案 王春玲 教学目标 1.经历运用方程解决实际问题的过程． 2.学会合并(同类项)，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． 3.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想． 重点难点 1.能用合并同类项和移项解一元一次方程． 2.体会合并同类项和移项是化归的一种手段． 易错点 1.系数化为1时，乘除颠倒． 2.移项后不变号． 3.移项和等式性质混淆． 教学过程 复习与回顾： 首先复习方程的概念，学生举例和判断哪些是方程，巩固上节课的知识点。 然后通过课本介绍的中亚西亚数学家阿尔-花拉子米的《对消与还原》提出问题． 回顾前面列方程解决问题的基本思想． 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 解决问题 1.一个问题中多个等量关系的处理问题，有的等量关系是用来表示未知量的，不如本题中未知量有三个，但只能用一个未知数表示，这时就得需要用未知量之间的关系来表示；有的等量关系是用来列方程的． 2.用等量关系列出方程，怎样解这个方程呢？ 引导学生回忆： 设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析： ① 设未知数：前年购买计算机x台 ② 找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考： 根据分配律，可以把含 x的项合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老师板演解方程过程：（略） 为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。 让学生独立解决问题1所得到的方程，并总结出合并同类项的方法． 例1解下列方程： (1)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3. 解：合并同类项，得6x=-78. 系数化为1，得x=-13. 设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理： “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 一、练习巩固： 问题2．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ （1）设未知数：这个班有x名学生 （2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子下相等。 （3）列方程：3x+20=4x-25 (4)怎么样解这个方程？怎么样才能使它向x=a转化？它的依据是什么？ 教师总结学生得到的规律：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 归纳本节学到的两种解一元一次方程的步骤和方法——合并同类项和移项，让学生体会合并同类项和移项之间的关系． 例2解下列方程. (1)52x1(2)8x3x2 巩固练习： 1.解下列方程： （1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5 2.课本练习题 课堂小结： 我们用合并同类项和移项的方法解一元一次方程，解一元一次方程基本思路是化归思想，合并同类项和移项其实就是化归的一种手段． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6221fe23b868a98271fe910ef12d2af90342a856.html