word版 初中数学 4．3用一元一次方程解决问题（1） 【教学目标】 1、能用一元一次方程解决比例配套的实际问题，包括找准等量关系、准确设出未知数、列方程、解方程. 2、经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值. 3、经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想. 【教学重、难点】 1、能用一元一次方程解决简单的实际问题. 2、能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力. 【教学过程】： 一、 创设情境： 准备一本月历，来玩猜数游戏。 日 一 二 三 四 五 六 7 1 8 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 问题1：在月历的同一行上任意圈出相邻的3个数，并把这3个数的和告诉同学，让同学求出这3个数. 问题2：在月历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，并把这4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数. 【设计意图】：从熟悉的日历出发，在师生互动的过程中，让学生体会用字母表示未知量，通过列方程解决问题的方法，提高学生学习数学的兴趣． 二、引导探究： 问题1: 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0．03立方米，做一条桌腿需要木材0．002立方米，现做100张这样的桌子，共需木材 立方米. 问题2：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0．03立方米，做一条桌腿需要木材0．002立方米，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，共做了多少张桌子？ 分析：1.题目中涉及哪些量？ 2. 它们之间有什么关系？ 3. 怎么设未知数？ 一个桌面 一条桌腿 桌子的张数 一共用去木材的体积 用去木材的体积 用去木材的体积 解： 1 / 3 word版 初中数学 变式 1. 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面和一条桌腿共需要木材0．032立方米，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米？ 2. 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材的体积是做一条桌腿需要木材的体积10倍多0.01立方米，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米？ 3. 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材的体积和做一条桌腿需要木材的体积比为11：2，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米？ 【设计意图】：通过本例题的教学,让学生知道如何把问题转化为方程，进一步认识到建立方程模型的作用；教师通过规范的解答例题，向学生展示列方解应用题的规范步骤．而建立方程的关键就是找到等量关系. 归纳用方程解决问题的一般解法步骤： 1．审：审题，分析题中的已知量、未知量，明确它们之间的关系.借助表格找出能表示应用题全部意义的一个相等关系. 2．设：设一个合适的未知数（一般情况下求什么，就设什么为x），要写出单位名称. 3．列：根据找出的等量关系列出方程. 4．解：解所列出的方程，求出未知数的值. 5．验：检验求出的未知数的值①是否适合原方程②是否符合题意. 6．答：写出答案（包括单位名称）. 【设计意图】：进一步明确建立方程模型的步骤，从而规范学生解题格式. 三、随堂练习 1. 甲、乙、丙三数之比为2:3:7，这三个数的和为48，求这三个数。若设一份为x，则甲数为_____，乙数为_______，丙数为 ______，列方程为 ___. 2. 用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多5厘米,这个长方形的长为 厘米，宽为 厘米. 3.某学生在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元.已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元，他寄了多少张明信片？ 【设计意图】：在解决例题的基础上，学生不难完成随堂练习，在解决问题的过程中进一步提高了学习的自信心．同时通过模仿例题的解题格式，巩固列一元一次方程解应用题的步骤，提高灵活解决问题的能力，为下面的学习打好基础． 三、小结：1、如何正确寻找实际问题中的等量关系？ 2、用方程思想建立模型的一般步骤. 2 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e4b98df02b4ac850ad02de80d4d8d15abe23009e.html