1两点间距离公式、中点公式、直线的斜率和倾斜角

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9.1两点间距离公式、中点公式、直线的斜率和倾斜角 姓名_______________

一、知识回顾

1.设A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的坐标为______________,|AB|=_________;线段AB中点坐标为_______;

2.已知A(x1,y1),B(x2,y2)C(x3,y3),ABC的重心坐标为________________. 3.x轴相交的直线l_____________________________________叫做该直线的倾斜角. 规定:当直线lx____________________时,该直线的倾斜角为_____. 所以,直线的倾斜角范围为______________. 4.直线的斜率k

(1)当直线的倾斜角____________时,k=_____________ (2)当直线的倾斜角=___________时,k不存在.

5.线A(x1,y1),B(x2,y2)x1x2线ABk=____________;若x1x2,则直线倾斜角=__________,k_______________. 6.直线倾斜角与斜率k的关系:

零角 锐角

直角

钝角 90<<180 K<0

0

0



k

=0

0



二、基础过关

1.已知两点A02B-24,则直线AB的斜率为k=_______;倾斜角为________;线段AB的中点坐标为____________,|AB|=________________. 2.已知A1-2B(a2-a-1,a).

(1).若直线AB斜率不存在,则a=______; (2).若直线AB倾斜角为0,则a=_______. 3.已知直线l过点A-12B-13,则AB的斜率k_____,直线方程为______ 4.已知直线l过点A(1,a-2)B(2a,-3),若直线l的倾斜角为

3

,则a=_______ 4

5.已知直线l过点A(1,a-2)B(2a,-3),若直线l的倾斜角为锐角,则a范围为__________. 6.A1-2)关于B-25)的对称点为_____________

7.A2-3)关于x轴的对称点为_____________,A点关于y轴的对称点为________,A关于原点的对称点为_________,关于直线y=2的对称点为_________. 8.已知直线倾斜角的余弦为-

3

,则该直线的斜率为_____________. 5

9.已知A(m,-3),B(2,-4),C(-1,-6)三点共线,求m的值.

1




课后练习

1. 直线l过点A1-3B-20,则该直线的倾斜角为_________,|AB|=____ 2. 3. 4. 5.

直线l过点A2-5x轴上的截距范围是-13则该直线的斜率k的范围为________ 已知直线l过点A3-2B-2m-5,m,且l的倾斜角为直角,则m=_____ 直线l过原点和(-11,则其倾斜角为________

已知Am-2B35C-1-2)三点共线,则m=____

6. 已知直线l的倾斜角的正弦为

3

,求其斜率k. 5

7. 已知直线L过点Am-1,2mB(-m,4),且其倾斜角为钝角,求m的范围.

8. 已知直线AB的倾斜角的余弦是方程2x25x20的一根,求直线的倾斜角及斜

.

9.已知直线l的倾斜角的正弦为





,求该直线的斜率k.

2




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