9.1两点间距离公式、中点公式、直线的斜率和倾斜角 姓名_______________ 一、知识回顾 1.设A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的坐标为______________,|AB|=_________;线段AB的中点坐标为_______; 2.已知A(x1,y1),B(x2,y2)C(x3,y3),则ABC的重心坐标为________________. 3.与x轴相交的直线l,其_______________与______________________叫做该直线的倾斜角. 规定:当直线l与x轴________或____________时,该直线的倾斜角为_____. 所以,直线的倾斜角范围为______________. 4.直线的斜率k (1)当直线的倾斜角____________时,k=_____________ (2)当直线的倾斜角=___________时,k不存在. 5.过两点的直线斜率:设A(x1,y1),B(x2,y2),若x1x2,则直线AB的斜率k=____________;若x1x2,则直线倾斜角=__________,k_______________. 6.直线倾斜角与斜率k的关系: 零角 锐角 直角 钝角 90<<180 K<0 00 k =0 0 二、基础过关 1.已知两点A(0,2)B(-2,4),则直线AB的斜率为k=_______;倾斜角为________;线段AB的中点坐标为____________,|AB|=________________. 2.已知A(1,-2),B(a2-a-1,a). (1).若直线AB斜率不存在,则a=______; (2).若直线AB倾斜角为0,则a=_______. 3.已知直线l过点A(-1,2)B(-1,3),则AB的斜率k_____,直线方程为______; 4.已知直线l过点A(1,a-2)B(2a,-3),若直线l的倾斜角为3,则a=_______; 45.已知直线l过点A(1,a-2)B(2a,-3),若直线l的倾斜角为锐角,则a范围为__________. 6.点A(1,-2)关于B(-2,5)的对称点为_____________; 7.点A(2,-3)关于x轴的对称点为_____________,A点关于y轴的对称点为________,A点关于原点的对称点为_________,关于直线y=2的对称点为_________. 8.已知直线倾斜角的余弦为-3,则该直线的斜率为_____________. 59.已知A(m,-3),B(2,-4),C(-1,-6)三点共线,求m的值. 1 课后练习 1. 直线l过点A(1,-3),B(-2,0),则该直线的倾斜角为_________,|AB|=____ 2. 3. 4. 5. 直线l过点A(2,-5)在x轴上的截距范围是(-1,3),则该直线的斜率k的范围为________ 已知直线l过点A(3,-2)B(-2m-5,m),且l的倾斜角为直角,则m=_____; 直线l过原点和(-1,1),则其倾斜角为________ 已知A(m,-2)B(3,5)C(-1,-2)三点共线,则m=____ 6. 已知直线l的倾斜角的正弦为 3,求其斜率k. 57. 已知直线L过点A(m-1,2m)B(-m,4),且其倾斜角为钝角,求m的范围. 8. 已知直线AB的倾斜角的余弦是方程2x25x20的一根,求直线的倾斜角及斜率. 9.已知直线l的倾斜角的正弦为 33,求该直线的斜率k. 2 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/63970a2decf9aef8941ea76e58fafab069dc449a.html