word 数学假期作业（三） 一、选择题 11,2,3的集合M的个数是（ ） 1.满足条件MA 1 B 2 C 3 D 4 2.不等式axbx20的解集是x211x，则ab（ ） 23A 10 B10 C 14 D14 3. 函数f(x)1的定义域是（ ） 2x332A R B C xxR且x33 D xxR且x 224．向量a(2,3)，b(1,2)，若mab与a2b平行，则m等于（ ） A 2 B 2 C 11 D 22x12x15. 设f(x)1则x121xA 1ff（ ） 214925 B C D 21354126. .若函数ymxx5在[2,)上是增函数，则m的取值X围是（ ） A m0m1 B m0m41 C m0m41 D m0m41 47. 已知角的终边过点P(sin,cos)，则角的大小可以是（ ） A 33 B C D 22228. 将函数y2cos(2x6)1的图象向左平移m个单位后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小正值为（ ） 5 B C D 1212639．若a,b是非零向量且满足(a2b)a，(b2a)b，则a与b的夹角是（ ） A 1 / 6 word A 25B C D 3636 210．当x[0,2]，函数f(x)ax4(a1)x3在x2时取得最大值，则a的取值X围是（ ） A [12,) B [0,) C [1,) D [,) 23(2a)x1x1f(x1)f(x2)0成11. 已知f(x)x,满足对任意x1x2，都有xxax112立，那么a的取值X围是（ ） A [,2) B (1,] C (1,2) D (1,) 12. 已知f(x)lgx，若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值X围是（ ） A (22,) B [22,) C (3,) D [3,) 二、填空题 13. 若a=(2,3)，b=(4,7)，则a在b上的投影为___________。 323214. 已知a(2,1)与b(1,2)，要使atb最小，则实数t的值为__________。 15. （1）函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)1，若f(1)5,则ff5；f(x)（2）设f(x)是定义在实数上的函数，f(0)1且对任意的实数x,y有 f(xy)f(x)y(2xy1)，则f(x)的解析式为； 16. 关于x的不等式2·3–3+a–a–3＞0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值X围为. 三、解析式 17. 如图，ABCD中，E,F分别是BC,DC的中点，G为交点，若AB=a，AD=b， 试以a，b为基底表示DE、BF、CG． 18. 函数f(x)2sin(xD F G E B C 2xx26A )1(0)， 2 / 6 word （1）求函数的值域； （2）若对任意的aR，函数yf(x)，x(a,a]的图象与直线y1有且仅有两个不同的交点，试确定的值(不必证明)，并求函数yf(x),xR的单调增区间. 19已知定义在R上恒不为0的函数yf(x)满足f(x1x2)f(x1)f(x2)，试证明 （1）f(0)1及f(x1x2)递增； 20. 在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)f(x1)f(x)，某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元，成本为C(x)元，且R(x)3000x20x，2f(x1)；（2）若x0时，f(x)1，则f(x)在R上单调f(x2)C(x)500x4000(xN)，现已知该公司每月生产该产品不超过100台。 （1）求利润函数p(x)以及它的边际利润函数Mp(x)； （2）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差； 21. 已知二次函数f(x)=ax+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足2a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R) 3 / 6 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6625dd13753231126edb6f1aff00bed5b8f37357.html