知识点解读：有理数 知识点一：正数和负数（基础） 知识详析： 正数：像+12，1，3，2.3等大于零的数叫正数．（“﹢”通常省略不写） 负数：像-2，-3，-2.3等小于零的数叫负数．（“-”不能省略） 正数与负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量． （1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的．负数是根据实际需要而产生的． （2）0既不是正数也不是负数，它是一个非负、非正的数，正、负数以0为界，规定：0是最小的自然数． 【典例】1、下列各组中的两个量是互为相反意义的量的是（ ） A．上升18℃与下降18 m B．增产10吨粮食与减产-10吨 C．向东走3km与向南走3km D．篮球比赛胜5场与输5场 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：解：A、一个是温度单位，一个是长度单位，不是互为相反意义的量，故选项错误；B、减产-10吨，就是增产10吨，与增产10吨不是互为相反意义的量，故选项错误；C、向东走与向西走才是具有相反意义，故选项错误；D、胜5场与输5场是有相反意义的量，故选项正确．故选D． 2、用正数和负数表示． 零上8℃记作____，低于海平面50米记作____， 零下12℃记作____，工资收入1800元记作____． 分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，则零下就记为负；高于海平面记作正，则低于海平面就记作负；向南走记作负，则向北就记作正，直接得出结论即可． 解答：零上8℃记作+8℃，低于海平面50米记作-50米，零下12℃记作-12℃，工资收入1800元记作+1800元；故答案为：+8℃，-50米，-12℃，+1800元． 知识点二：有理数及其分类（重点） 知识详析： 有理数按不同标准进行分类有两种： （1）按有理数的定义分类： 正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 （2）按有理数的性质分类： 正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数 注：熟悉掌握有理数及其分类，根据不同的分类方法来理解掌握不同的分类结果． 【典例】1、有理数分为正有理数和负有理数．（ ）判断正误 分析：有理数分为正有理数和负有理数和零．故此命题错误． 2、绝对值最小的有理数是_____． 分析：根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小． 解答：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0．故应填0． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6b37685703d276a20029bd64783e0912a2167c8b.html