第1课时 二次根式的定义 知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。 教学 目标 过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式性质1，并能运用性质1解决一些问题。 情感态度价值观：在二次根式概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意思、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想。 重难点 教 学 过 程 合作探究，解决疑难（15分钟左右） 1、像,, 这样的式子，知道符号叫做二次根号，二次根号下重点：经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程。 难点：利用二次根式的概念、性质1解决问题。 导入新课、揭示目标（2分钟左右） 运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。 2、出示学习目标 ①了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。 ②经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式性质1，并能运用性质1解决一些问题。 自学提纲：（10分钟左右） 自学课本第2页，解决以下问题： 1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？ 学生自学。对讨论补充记 1、前面，我们学过对数作开方运算引出了实数。对整式作开方录 2.我们知道，是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有不会的问题2要做好批注2=2.类似地，计算： 或随笔，作为52= ，75= ，2合作探究的 = 。问题进行合023.例1 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ ①x3 ； ② 。 4.例2、把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)5； (2)11； (3)； (4)． 5.例3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： (1)4x2-1； (2)a4-9；(3)3a2-10； (4)a4-6a2+9． 作探究。 教 学 过 程 的数叫做被开方数。因为在实数范围内，负数没有平方根，所它表示a的算术平方根。 定义：形式如（a≥0）式子叫做二次根式。 2、性质1 录 以被开方数只能是正数或零。也就是说当a≥0时，是有意义的，讨论补充记 a=a (a≥0)。 2反之，也成立。即 a=3、例1。 a (a≥0)。 2巩固新知，当堂训练（8分钟） 课堂小结（2分钟） 一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 1、二次根式的概念； 2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件？ 3、二次根式的性质1； 4、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。 5、性质1及性质1的逆用. 布置作业，拓展延伸（8分钟） 课堂作业： 必做题:习题 第2题。 课外作业:习题第1题。 一、出示学习目标： 四、当堂训练 二、出示自学提纲 五、课堂小结： 三、合作探究 六、布置作业 板书 设计 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6bfd2060bd23482fb4daa58da0116c175f0e1e31.html