思南三中“层层推进”创新型数学导学案 我学习，我快乐；我思考，我成长！ 课题：5.1二次根式（一） 课型： 新授课 日期： 时间：45分钟 【学习目标】1、了解二次根式的概念。 2、掌握二次根式的性质：a2。 a（a≥0）和a2a（a为任意实数）重点：二次根式的概念。 难点：运用二次根式的性质进行相关计算。 自 学 内 自 研 自 探 12 分钟 自 学 笔 记 容 与 学 法 指 导 【知识点归纳】 1、 叫二次根式；由于在实数范围内，因为 没有平方根，因此只有当被开方数为 时，二次根式在实数范围内才有意义。 2、二次根式的性质：（1）【主题一】知识生成 仔细阅读课本155页的“说一说”，认真完成独学内容，将自己认为重要的问题和疑难用双色笔作上记号。并完成：⑴什么叫二次根式？根号下的数叫什么数？⑵为什么只有当被开方数为非负数时，二次根式在实数范围内才有意义？通过自主学习，结合本节课的学习目标完成下面的自学笔记。 【温馨提示】老师要检查哟！ 【主题二】例题导析 1、学习内容：仔细阅读课本155页例1和156页例2、例3。 2、学法指导：（1）仔细阅读课本155页例1的全部过程，思考对于非负实数a，由于a是a的一个平方根，可以得到什么结论？（2）仔细阅读课本156页例2的全部过程并完成课本156页的“做一做”，你又能得出什么结论（3）仔细阅读课本156页例3的全部过程并完成课本157页的“议一议”，你还能得出什么结论？并以上三个结论总结在自学笔记中。 a22； （a≥0）（2）aa= 你在自学过程中还有什么疑问： 等级评价： 【任务】 合作1、结对帮扶：对子之间相互检查独学情况并针对自研成果进行交流、相互学习，探讨独学过程中的疑惑，对不能解决的探究 疑惑作好记录，带到群学中寻求解决。 12 2、小组群学：在组长的带领下，首先解决对子学习中存在的问题，如果还有疑难，展示在黑板上，寻求其它小组帮助。 分钟 3、探究成果：确定本小组的探究成果。（①主题一 ；②二次根式的性质；③155页例1；④156页例2；⑤156页例3） （教师巡查、指导小组探究和讨论） 小 展示与 提升 14 分钟 展 示 大 展 示 1、明确本组展示的主题。（①主题一 ；②二次根式的性质；③155页例1；④156页例2；⑤156页例3） 2、组内进行探究出的成果进行预展并确定大展示方案。 （教师在此过程中进行适时指导并作好记录） 1、展示小组内的探究成果。 抽签展示：①主题一 ；②二次根式的性质；③155页例1；④156页例2；⑤156页例3 2、寻求其它小组解决本小组的疑难。 （在展示过程中，老师对没有解决的疑难进行适时点拨并作好记录） 2、各小组利用二次根式的性质：21、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 随堂⑴、1x ⑵、2x3 a2a（a≥0）演练 解：⑴、 ⑵、 5 分钟 和aa（a为任意实数）。小组之间互相出题（计算题）在小黑板上，交叉做，交叉评。 （随堂演练结束，教师给出正确答案，小组长交叉批改并给出评价） 等级评价： 整理新课堂，你展示了吗?你快乐吗？今天你收获了吗？说说你的收获。 学案 2 你这节课还有什么不清楚的吗？如果有，请把它写在下面，交给老师，老师帮助你们解决。 分钟 教师课堂随笔： 课后训练提升（30分钟） 训练要求：独立完成训练题目 温馨提示：家长监督学生独立自主完成并签字 激励语：经历了学习和展示，相信自己，我最棒！！！ “三层级巩固达标训练题” 自评： 家长签字： 师评： 【知识达标】 1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ ⑴、2x1 ⑵、1x2 ⑶、 解：⑴、 23x ⑷、x24 5 ⑶、72 ⑷、2、计算：⑴、3 ⑵、222332 ⑸、 ⑹、420.012 解：⑴、原式= 【拓展思路、能力提升】 3、在实数范围内，把下列多项式因式分解： ⑴、x2 ⑵、2x9 ⑶、x4 解：⑴、原式= 4、已知实数x,y满足2xyyy222210，求xy的值。 4 【知识拓展】 5、已知a 11的值。 7，求aaa课后反思 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/278cbebf77c66137ee06eff9aef8941ea66e4b7e.html