基本不等式练习题（1） 1、若实数x，y满足xy4，求xy的最大值 解：∵x2+y2=4 ∴4-2xy=（x-y）2 又∵（x-y）2≥0 ∴4-2xy≥0 ∴xy≤2 即xy的最大值为2 2、若x>0,求f(x)4x229的最小值; x919解： ∵ƒ（x）=4x+x 、x＞0 ∴ƒ(x)≥2 √4x×x ∴ƒ（x）≥3 即ƒ（x）的最小值为3 3、若x0，求yx—1的最大值 x 111解：∵x＜0、y=x+x ∴y≤2 √x×x 1∴y≤2 11即y=x+x 的最大值为2 4、若x<0,求f(x)4x9的最大值 x9解：∵x＜0、ƒ（x）=4x+x 19∴ƒ（x）≤2 √4x×x ∴ƒ（x）≤3 即ƒ（x）的最大值为3 5、求f(x)4x9(x>5)的最小值. x59解：∵ƒ（x）=4x+x-5 （x＞5） ! 6、若x，yR，x+y=5，求xy的最值 7、若x，yR，2x+y=5，求xy的最值 8、已知直角三角形的面积为4平方厘米，求该三角形周长的最小值 — 基本不等式练习题（2） 1、求y 2、求yx(5x) (0x5)的最大值. 3、求yx(14x)(0x)的最大值。 》1x (x3)的最小值. x314 4、求y 123x (x0)的最大值. x5、若x2，求y2x5 1的最小值 x2x2x16、若x0，求y的最大值。 x 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/72d728cf148884868762caaedd3383c4ba4cb4d5.html