基本不等式练习题(带部分答案)

时间:2022-12-07 14:08:16 阅读: 最新文章 文档下载
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。
基本不等式练习题(1

1、若实数xy满足xy4,求xy的最大值 解:∵x2+y2=4 4-2xy=x-y2 又∵(x-y20 4-2xy0 xy2 xy的最大值为2 2、若x>0,f(x)4x

2

2

9

的最小值; x

919

解: ∵ƒ(x=4x+x x0 ∴ƒ(x)2 4x×x ∴ƒ(x)≥3

即ƒ(x)的最小值为3 3、若x0,求yx



1

的最大值 x



111

解:∵x0y=x+x y2 x×x 1

y2

11

y=x+x 的最大值为2 4、若x<0,f(x)4x

9

的最大值 x

9

解:∵x0、ƒ(x=4x+x 19

∴ƒ(x)≤2 4x×x ∴ƒ(x)≤3

即ƒ(x)的最大值为3 5、求f(x)4x

9

(x>5)的最小值. x5

9

解:∵ƒ(x=4x+x-5 x5

!





6、若xyRx+y=5,求xy的最值


7、若xyR2x+y=5,求xy的最值



8、已知直角三角形的面积为4平方厘米,求该三角形周长的最小值



基本不等式练习题(2

1、求y

2、求yx(5x) (0x5)的最大值.

3、求yx(14x)(0x)的最大值。



1

x (x3)的最小值. x3

14



4、求y

12

3x (x0)的最大值. x

5、若x2,求y2x5

1

的最小值 x2

x2x1

6、若x0,求y的最大值。

x




本文来源:https://www.wddqw.com/doc/72d728cf148884868762caaedd3383c4ba4cb4d5.html