基本不等式练习题（1） 1、若实数x，y满足xy4，求xy的最大值 解：∵x+y=4 ∴4-2xy=（x-y） 又∵（x-y）≥0 ∴4-2xy≥0 ∴xy≤2 即xy的最大值为2 2、若x>0,求f(x)4x222 2229的最小值; x919解： ∵ƒ（x）=4x+ 、x＞0 ∴ƒ(x)≥ √4x× x2x∴ƒ（x）≥3 即ƒ（x）的最小值为3 3、若x0，求yx1的最大值 x111解：∵x＜0、y=x+ ∴y≤ √x× x2x1∴y≤ 211即y=x+ 的最大值为 x24、若x<0,求f(x)4x9的最大值 x9解：∵x＜0、ƒ（x）=4x+ x19∴ƒ（x）≤ √4x× 2x∴ƒ（x）≤3 即ƒ（x）的最大值为3 5、求f(x)4x9(x>5)的最小值. x59解：∵ƒ（x）=4x+ （x＞5） x-56、若x，yR，x+y=5，求xy的最值 7、若x，yR，2x+y=5，求xy的最值 8、已知直角三角形的面积为4平方厘米，求该三角形周长的最小值 基本不等式练习题（2） 1、求y 2、求yx(5x) (0x5)的最大值. 3、求yx(14x)(0x)的最大值。 4、求y 5、若x2，求y2x5 1x (x3)的最小值. x314123x (x0)的最大值. x1的最小值 x2x2x16、若x0，求y的最大值。 x 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1ab718891b5f312b3169a45177232f60dccce75a.html