基本不等式练习题(1) 2 2 1、若实数x, y满足x y 4,求xy的最大值 解:I x+y=4 222 • 4-2xy= ( x-y) 又 x-y ) 2> 0 • 4-2xy > 0 即xy 的最大值为 2 2、若 • xy w 2 x>0,求f (x) = 4x 9的最小值; x 解: 9 (x)4x+••• ? =x、 x > 0 ••? (x) > - V4x x 9 2 x ••• ? ( x)> 3 即? ( x)的最小值为33、若 x 0 , 1 y=x+解:••• XV 0、 一 x 1x 的最大值 即y=x+-的最大值为1 x 2 4、若x<0,求 f (x)二 4x 的最大值 9 x 9 解:••• xv 0、 ? ( x) =4x+ 一 x 9 •-? ( x ) V 4xx - x < 3 的最大值为 5、求 f (x)二 4x & 9 解:T ? ( x) =4x+ (x>5)的最小值. 9 x -5 (x>5) x-5 6、若 y R , x+y=5,求xy的最值 7、若 x, y R , 2x+y=5,求 xy 的最值 8、已知直角三角形的面积为 4平方厘米,求该三角形周长的最小值 基本不等式练习题(2) 1 1、 求y x—3 x (x 3)的最小值. 2、 求 y = x(5「X)(0 ::: x ::: 5)的最大值. 1 3、 求 y =x(1 -4x)(0 ::: x )的最大值。 4 (x :: 0)的最大值. 5、若x 2,求y = 2x -5 —的最小值 x—2 4、求 X2 + X +1 6、若x :: 0,求y x 的最大值。 7、求y工―x 乞的最小值. Jx2 +2 8( 1)用篱笆围成一个面积为 100m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为 多少时,所用篱笆最短。最短的篱笆是多少? ( 2)段长为 36 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽 各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少 ? 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/e7898b1b31d4b14e852458fb770bf78a65293a9b.html