word 某某省某某市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题 理 一、选择题（共12小题，共60分） 1．命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是( )． A．若a∉A，则b∉B B．若a∈A，则b∉B C．若b∈B，则a∉A D．若b∉B，则a∉A 2．下列说法中正确的是( )． A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价 C．“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 3．“|x|＝|y|”是“x＝y”的( )． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列命题中的假命题是( )． A．∀x∈R，2x－1>0 B．∀x∈N*，(x－1)2>0 C．∃x0∈R，lg x0<1 D．∃x0∈R，tan x0＝2 5．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )． A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使x2≤0 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数x，使1x>2 6．若抛物线y2＝8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为( )． A．(8，8) B．(8，－8) C．(8，±8) D．(－8，±8) 7．如图所示，直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为( A.15 B.25 C.5D.255 5 8．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为( )． A.33222 B.4 C.2 D.3 - 1 - / 5 )． word 9．．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－2，0)，(2，0)，离心率是程为( )． A.＋y＝1 3C.＋＝1 326，则椭圆C的方3x22B．x＋＝1 3D.＋＝1 232y2x2y2x2y210.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ） A.45°B.60° C.90° D.120° 11．设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，“l”是lm且“ln”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 12．已知平行六面体ABCDA'B'C'D'中，AB=4，AD=3，AA'5，BAD900， BAA'DAA'600，则AC'等于（） A．85 B．85 C．52 D．50 二、填空题（共4题，每题5分） 13．若直线ax－y＋1＝0经过抛物线＝4x的焦点，则实数a＝________. 14．命题p：∃x0∈R，x0＋2x0＋4<0的否定为：________． 15. 如图，在正四棱柱ABCD－ABCD中 2(底面是正方形的直棱柱)，侧棱AA=3， AB则二面角ABDA的大小为 2， 16．在正四面体ABCD中，E为棱AD的中点，则CE与平面BCD所成角的正弦值为_________ - 2 - / 5 word 三、解答题（本大题共4小题，满分40分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 17 已知：p：方程x＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，若“p∨q”为真命题，且“p∧q”是假命题，某某数m的取值X围． 2218.（本题10分）已知椭圆焦点在x轴上，短轴长为2，离心率e=的直线交椭圆于A、B两点。求：。 22,过左焦点F1倾斜角3为(1求)椭圆的方程 (2)求弦AB的长 19..已知空间三点A(-2，-1，1)，B(-1，1，2)，C(-3，0，-1)，设a=AB,bAC.（本题10分） (1)求a和b的夹角的余弦; (2)若向量ka+b与ka-2b互相垂直，求k的值． 20.（本题10分）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中: （1） 求异面直线BC1与AA1所成的角的大小； （2） 求证：B1D平面A1C1B。 - 3 - / 5 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/749dfdbc2b4ac850ad02de80d4d8d15abe230029.html