word 2015-2016学年某某省某某一中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（特保班） 一、选择题：（每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．下列命题中，不是全称命题的是（ ） A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数 C．每一个向量都有大小 D．一定存在没有最大值的二次函数 2．焦点在x轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为（ ） 2222A．y=4x B．y=8x C．y=±4x D．y=±8x 3．下列结论正确的是（ ） A．（5x）'=5x B．（5x）'=5xln5 C． D．． 4．已知双曲线该双曲线的方程为（ ） A． B． 实轴的一端点为A，虚轴的一端点为B，且|AB|=5，则C． D． 5．已知函数f（x）=2x﹣lnx的单调递减区间为（ ） A． B．（0，+∞） C． D． 6．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（x0，8）到焦点的距离是10，则x0=（ ） A．1或8 B．1或9 C．2或8 D．2或9 7．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（ ） A． B． C． D． 8．、是两个非零向量，＞0是与的夹角＜- 1 - / 14 ＞为锐角的（ ）条件 word A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值X围是（ ） A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞2 10．如果方程表示椭圆，则实数a的取值X围是（ ） A．a＞﹣6 B．﹣2＜a＜3 C．a＜﹣2或a＞3 D．a＞﹣6且a≠0且a≠﹣2且a≠3 11．以椭圆心率的取值X围是（ ） A． B． C． D． 的左右焦点F1，F2为直径的圆若和椭圆有交点，则椭圆离12．已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，+∞） 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13．命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是． 14．双曲线=1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离等于． 15．椭圆+=1的焦距为6，则k的值为． 16．已知f1（x）=sinx+cosx，记，则=． 三、解答题：（第17题10分，第18～22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．命题p：“方程+=1表示双曲线”（k∈R）；命题q：y=log2（kx2+kx+1）定义域为R，若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，某某数k的取值X围． 18．已知函数f（x）=x3﹣ax（其中a是实数），且f′（1）=3． （1）求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值． 19．已知抛物线C；y2=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）； （1）求抛物线C的方程，并求其准线方程； - 2 - / 14 word （2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使直线l与抛物线C有公共点，直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程，说明理由． 3220．已知函数f（x）=x﹣ax+bx+c（a，b，c∈R）． （1）若函数f（x）在x=1或x=3处取得极值，试求a，b的值； （2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，5]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值X围． 21．已知椭圆的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值X围． 22．已知函数f（x）=alnx﹣bx2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为2x﹣y﹣3=0． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调区间； （3）函数g（x）=f（x）+m﹣ln4，若方程g（x）=0在上恰有两解，某某数m的取值X围． 2015-2016学年某某省某某一中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（特保班） 参考答案与试题解析 一、选择题：（每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．下列命题中，不是全称命题的是（ ） A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数 C．每一个向量都有大小 D．一定存在没有最大值的二次函数 【考点】全称命题；命题的真假判断与应用． 【分析】根据全程命题的定义，命题中必须含有全称量词． 【解答】解：A中含有全称量词“任何一个”． B中含有全称量词“都”． C中含有全称量词“每一个”． D中含有特称量词“存在”，是特称命题，不是全称命题． 故选D． 2．焦点在x轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为（ ） A．y2=4x B．y2=8x C．y2=±4x D．y2=±8x 【考点】抛物线的标准方程． 【分析】根据焦点到准线的距离为4，可得p=4，2p=8，即可求得抛物线方程． 【解答】解：根据焦点到准线的距离为4，可得p=4，∴2p=8， ∴所求抛物线方程为：y2=±8x． 故选：D． - 3 - / 14 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3c557077551252d380eb6294dd88d0d233d43c8b.html