平方差公式、完全平方公式综合练习题

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乘法公式 1、平方差公式

一、填空题

⑴ (b + a)(b－a) = _______________, (x－2) (x + 2) = _________________；

⑵ (3a + b) (3a－b) =________________, (2x2－3) (－2x2－3) = ______________________； ⑶ (

23121

a)(a)________________,(________3b)(______3b)4a29b2 232

2

⑷ (x + y) (－x + y) = ______________, (－7m－11n) (11n－7m) = ____________________；

⑸ (2yx)(x2y)_____________,(a2)(a4)(a2)_____________________； 2、计算题

(m35n)(5nm3) (0.2x2y)(2y0.2x)

(1xy)(xy1) (2x3y1)(2x3y1)

3、⑴下列可以用平方差公式计算的是( )

A、(x－y) (x + y) B、(x－y) (y－x) C、(x－y)(－y + x) D、(x－y)(－x + y) ⑵下列各式中，运算结果是9a16b的是( )

A、(3a4b)(3a4b) B、(4b3a)(4b3a) C、(4b3a)(4b3a) D、(3a2b)(3a8b)

⑶若(7x5y)(________)49x25y，括号内应填代数式( )

22

A、7x5y B、7x5y C、7x5y D、7x5y

2

2

2

4

2

22

⑷(3a)(3a)等于( ) A、9a

2

12

2

12

2

11921921444 B、81a C、81aa D、81aa 416216216

4、计算题

⑴ x (9x－5)－(3x + 1) (3x－1) ⑵ (a + b－c) (a－b + c)

⑶(3a2b)(3a2b)(9a4b) ⑷ (2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2)

4、解不等式(y2)(3y)(y3)1

2

2

2

2、完全平方公式

一、填空题

⑴ (x + y)2=_________________，(x－y)2=______________________；

⑵(3ab)___________________,(2ab)______________________ ⑶(x)x________

2

2

12

22

1 4

2

⑷ (3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；

⑸ (ab)(ab)____________,(x2y)_________________________； ⑹ (x2－2)2－(x2 + 2)2 = _________________________；二、计算题 ⑴(x

⑶(m1)(m1)(m1) ⑷ (2mn)(2mn)

⑸(2x3)(3x2) ⑹(x2y3z)

7、已知x + y = a , xy = b ,求(x－y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2的值

2

2

2

2

2

2

2

2

2332

y) ⑵(2ab)2(b2a)2 2

x2y2

xy的值 8、已知x(x1)(xy)3，求

2

2

一、判断题

⑴(2x3y)4x6xy9y ( ) ⑵ (3a2 + 2b )2 = 9a4 + 4b2 ( ) ⑶(0.2mmn)0.04m0.6mnmn ( ) ⑷ (－a + b) (a－b) = －(a－b) (a－b) = －a 2－2ab + b2 ( ) 二、选择题

⑴(m2n)的运算结果是 ( )

A、m4mn4n B、m4mn4n C、m4mn4n D、m2mn4n ⑵运算结果为12x4x的是 ( )

2

A、(1x) B、(1x) C、(1x) D、(1x)

22

22

22

22

2

4

3

2

2

2

2

2

22222222

24

⑶已知aNab64b是一个完全平方式，则N等于 ( ) A、8 B、±8 C、±16 D、±32 ⑷如果(xy)M(xy)，那么M等于 ( ) A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy 三、计算题

⑴ (xy)(xy) ⑵(5x3y)(5x3y)

⑶ (abc)(abc) ⑷ (t2)(t4)(t2)

5、已知(a + b) 2 =3，(a－b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab的值

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

22

提高拓展

1、已知a+b=4，a2－b2=20，则a－b= 。若x+y=6，x2－y2=24，则x－y= ； 2、若（x+y）2=9，（x－y）2=5，则xy= 。若（3x+2y）2=（3x－2y）2+A，则A= 。 3、已知：x+y=10，xy=13，则x2+y2= 。若x+y=5，xy=4，则x－y= 。 4、已知，4x2+M+9y2是一个完全平方式，则M= 。

5、观察下列各式：1×3=22－1，3×5=42－1，5×7=62－1，7×9=82－1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为。

6、如果x2+ax+81是一个完全平方式，那么a的值是( ). A.9 B.－9 C.9或－9 D.18或－18

7、若4x2+axy+9y2是一个完全平方式,则a=( ) A、±12 B、12 C、－12 D、±6 8、若4x2－20x+m2是一个完全平方式，则m=（）A、5 B、－5 C、±5 D、25 9、证明：不论x、y为何值，x2+y2－2x＋4y＋5总为非负数。

114

4的值。 10、△（1）已知：x2+2x－1=0，求（2）已知：x2－3x+1=0，求x ( x)2。

xx

已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。

11、若(3x22x1)(xb)中不含x2项，求b的值。

1

12、化简求值：(2x1)(x2)(x2)2(x2)2，其中x1

2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/74df595cf111f18583d05ad4.html

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