圆柱与圆锥得体积 姓名 一、知识概述 . 这一讲，我们研究圆柱与圆锥体积得计算问题。 圆柱得体积计算公式就是:V=Sh 圆锥得体积计算公式就是：V= Ｓh 圆柱得体积等于与它等底等高得圆锥体积得3倍，圆锥得体积等于与它等底等高得圆柱体积得 。 通过研究,进一步提高空间想象能力与解决实际问题得能力. 二、精讲精练。 【例1】一个无盖得圆柱形铁皮油桶，高4、2分米,底面直径０、6米。做这个油桶要铁皮多少平方分米？（保留整十数）这个油桶可以装油多少千克？(每升油重约0、８千克) 练习1： 1、一个近似得圆锥形黄沙堆，底面周长１２、56米,高6米，每立方米得沙重2、5吨，如果用载重10吨得汽车运,要运多少次？ 2、一个圆柱与一个圆锥等底等高。 (1）如果它们体积得与就是４8立方厘米,它们得体积各就是多少? (2）如果它们得体积之差就是60立方分米，它们得体积各就是多少？ 3、有一种饮料瓶得瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈),容积就是３0立方分米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为２0厘米,倒放时空余部分得高度为5厘米。 问：瓶内现有饮料多少立方分米？ 【例2】一个圆柱形水桶,底面直径4分米,里面装了一些水，把一段直径2分米得圆柱形铁块放入水中,桶里得水上升了0、5分米,这个铁块有多长？ 练习2： 1、将一高3分米得圆柱体铁块锻造成一个底面积不变得圆柱体与一个圆锥体,已知锻成得圆柱体高2分米，求锻成得圆锥体得高就是多少分米？ 2、一个圆锥体沙堆，底面直径就是4米，高为9米.用这堆沙石在5米宽得公路上铺2厘米厚,能铺多少米长? 3、在一个底面直径就是2０厘米得圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米得圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升了0、3厘米.圆锥形铁块得高就是多少厘米？ 【例３】 把一个棱长6厘米得正方体木块加工成最大得圆柱，圆柱得体积就是多少? 练习３： １、把一个棱长6分米得正方体加工成一个最大得圆锥体,圆锥得体积就是多少？ 2、把一个长、宽、高分别就是8厘米、6厘米、４厘米得长方体加工成一个最大得圆锥体,圆锥得体积就是多少立方厘米? 3、如图,把这个扇形做成一个圆锥得得侧面，这个圆锥得高就是６厘米, 这个圆锥得体积就是多少?（接头处忽略不计） 【例4】把一个圆柱得高增加8厘米，表面积增加251、2平方厘米,原来圆柱得高就是２０厘米,求原4厘米 来圆柱得体积。 练习4： 1、把一个长 4米得圆柱形木料锯成3段之后，表面积比原来增加了８0平方厘米,求木料原来得体积。 ２、把一个直径为４厘米得圆柱体沿底面直径分成若干等份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高得长方体，这个长方体得表面积增加了4０平方厘米.长方体得体积就是多少立方厘米? 3、一个圆锥得底面周长就是２8、26厘米，如果从顶点沿高将它辟成大小相等得两块，表面积比原来增加了３6平方厘米。求原来圆锥得体积。 【例5】一个圆柱与一个圆锥体积相等。圆柱得底面积就是圆锥得底面积得，圆柱得高就是圆锥得高得几分之几? 练习5： 1、如图所示，圆锥形容器中装有５升水,水面高度正好就是圆锥高度得一半,这个容器还能装多少升水? 2、一个圆锥与一个圆柱得体积相等，它们得底面半径比就是3:2，圆锥得高就是8厘米，圆柱得高就是多少厘米？ h 3、两个相同得圆锥容器中各盛一些水(如图）,水深都就是圆锥高得一半，那么甲容器中得水得体积就h 是乙容器水得体积得几倍? 【课外练习】 １、一个圆柱形铁皮桶，底面半径2分米,高８分米，在桶里外都漆上防锈漆，每平方分米用油漆2克，甲 一共要用防锈漆多少克乙 ? 2、一个底面直径就是2０厘米得圆柱形容器内装有一些水，水中放着一个底面直径12厘米,高10厘米得圆锥形铁锤,当铁锤取出后,容器中水面得高度下降了几厘米？ ３、把一个长、宽、高分别就是9厘米、7厘米、3厘米得长方体铁块与一个棱长5厘米得正方体铁块，熔铸成一个底面直径就是２0厘米得圆柱，圆柱得高就是多少厘米? ４、在一个圆柱得底面上挖一个直透对面得边长就是２厘米得正方形得孔，求现在这个图形得表面积？ ５、一个圆柱形容器内,放着一个长方体铁块.现在打开一个水龙头往容器里注水，３分钟时,水恰好没过长方体得顶面,又过了1８分钟，水灌满容器。已知容器得高度就是5０厘米，长方体得高度就是20厘米, 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7e067e2d824d2b160b4e767f5acfa1c7aa0082f0.html