矩形、菱形的性质与判定 教学目的：1、知识目标：掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系。掌握矩形的性质定理 2、能力目标：使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。 3、情感目标：进一步培养学生独立思考和分析问题的能力 教学重点：矩形的性质及其推论．矩形的判定 教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用．矩形的判定及性质的综合应用． 节前预习： 1：矩形的四个角都是 ． 2：矩形的对角线 ． 3：直角三角形 等于斜边的一半． 4： 的平行四边形是矩形 的平行四边形是矩形． 5： 的四边形是矩形． 教学过程 二、引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形． 讲解新课：制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）． 矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质． （1）、矩形性质 1：矩形的四个角都是直角． 2：矩形对角线相等． （2）、矩形的判定． 矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义备注 形，便于学生理解图形。 设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让一．复习提问：1.什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？ 由平行四边形到矩1 / 3 作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法． 讲矩形判定定理1，对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 求证：平行四边形ABCD是矩形。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 学生板书） ∴AB=DC。务员 又∵AC=DB，BC=CB， A B ∴△ABC≌△DCB。 又∵AB∥DC， B ∴∠ABC+∠DCB=180°。 ∴∠ABC=90°。 C D ∴四边形ABCD是矩形。 方法3：有三个角是直角的四边形是矩形． 归纳矩形判定方法（由学生小结）： 1、一个角是直角的平行四边形． 2、对角线相等的平行四边形． 3、有三个角是直角的四边形． （3）．矩形判定方法的实际应用 除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值． （4）．矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成） 例：已知题讲解：（强调这式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算） 让学生写出推理过程。 分析解题思路：（1）先判定∴∠ABC=∠DCB。 种计算题的解题格 ABCD的对角线AC， BD相交于O，△ABO是等边三角形，AB4cm，求这个平行 求：四边形的面积． 三、课堂训练： 1、矩形的面积是12，一边与一条对角线的比为3∶5，则矩形的对角线长是( ) A．3 B．4 C．5 D．12 2、已知矩形的对角线长为10cm，那么顺次连接矩形四边的中点所得的四边形的周长为( ) A．40cm B．10cm C．5cm D．20cm 3、如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（ ） ABCD为矩形．（2）求出Rt△ABC的直角边BC的长．（3）求SABBC． 2 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7fadfddffbd6195f312b3169a45177232e60e44e.html